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Ich möchte die Hyperbel y = 1/x der x-y-Ebene auf der Oberfläche einer Kugel räumlich (x,y,z) darstellen.
Der Punkt (x.y) = (0,0) soll sich am Nordpol befinden und (x,y) = (∞,∞) am Südpol der Kugel.
Ist das mit GeoGebra möglich?
Ich habe in der Hilfe die "Stereographische Projektion 2" von Georg Wengler gefunden, konnte damit mein Problem aber leider nicht lösen.
The same question 
basicamente lo que desea es que (0,0) y (a,a) se representen sobre puntos antipodales pues lo siguiente sería un simple giro sobre una recta
pero no dices si la proyeccion se debe hacer con la proyeccion estereografica
hay muchas posibles formas de proyectar el plano sobre una esfera; tantas como formas hay de hacer un mapa del mundo
por ejemplo una proyeccion cilindrica (enrrollar el plano alrededor de la esfera y unir cada punto con el centro) incluso cada procedimiento tiene muchas formas de hacerse segun se desee tratar la zona del infinito
creo que se debe especificar más el problema
adjunto un intento inicial para dar una idea del proceso
la hiperbola es un conjunto cerrado pero no compacto en el plano, cualquier endomorfismo del plano a la esfera convertirá los conjuntos cerrados en compactos y por tanto la hiperbola se cerrará de alguna manera. yo creo que quieres una curva que no se cierre en la esfera y eso sería imposible
si entiendo bien eso es lo que foro.ggb hace.
A GG le es imposible cerrar el bucle porque requiere infinitos calculos, pero la curva se cierra en dos bucles en el polo, que hace las veces de punto en el infinito. Es un problema de locus que si va a infinito tiene un trozo que le falta
puedo intentar parametrizar todas la ecuaciones y dar la curva en parametricas, pero creo que es un trabajo arduo y no necesario
no fue tanto trabajo con la wiki ayudando
y un truco para rellenar lo que falta
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