Answered
Hvor mye av dette kan løses i geogebra og hvordan?
Funksjonen g er gitt ved: 
a) Finn g'(x)
b) Løs likningen g'(x)=0
c) Vis at g"(x)= (x-1)(x+2)
d) Vis ved hjelp av et fortegnsdiagram at x = -2 representerer et maksimumspunkt og at x = 1 representerer et minimumspunkt.
e) Bestem maksimumspunkt og minimumspunkt på grafen til g.
Files:
showimage.png
The same question 
Hei,
Det meste av denne oppgaven kan løses veldig enkelt med GeoGebra.
Start med å skrive inn funksjonsuttrykket i kommandofeltet.
a) Skriv g'(x) i kommandofeltet.
b) Skriv Nullpunkt[g'(x)]
c) Versjon 3.2 av GeoGebra kan ikke løse dette direkte. I det vedlagte løsningsforslaget har jeg definert h(x)=(x-1)(x+2) - g'(x). Den blå grafen indikerer at h(x)=0 for alle x, men som sensor ville jeg nok ikke uten videre godtatt en slik løsning som fullverdig. Bruk heller resultatene i a) og b) til å løse oppgaven på tradisjonelt vis.
d) GeoGebra kan ikke tegne fortegnsskjema. Dersom oppgaven ikke hadde bedt om en løsning basert på fortegnsskjema, kunn vi latt GeoGebra finne g''(x), nullpunktet til denne, og argumentert for at C må være et toppunkt og D et bunnpunkt.
e) Skriv inn kommandoen Ekstremalpunkt[g]
Som du ser, er GeoGebra et ganske kraftig verktøy. Høsten 2011 lanseres GeoGebra 4.0, og da vil programmet langt på vei kunne løse oppgave c) også siden det da får CAS-funksjonalitet.
Husk at du på eksamen også skal løse en del uten hjelpemidler. Den oppgaven du viser til her, krever en del regneferdigheter som du ikke får øvd på om du kun løser den med GeoGebra.
Vennlig hilsen
Anders Sanne
https://ggbm.at/548025
Tre kommandoer løser det meste:
f'(x)
NPDer=Nullpunkt[f']
E=Ekstremapunkt[f]
I dagens versjon virker disse bare på polynomfunksjoner, i neste versjon
(og beta-versjonen om noen dager) vil intervall-versjoner av disse kommandoene
virke på alle funksjoner:
f'(x)
NPder=Roots[f,-3,2]
E=Extremum[f,-3,2]
(Nullpunkter og Ekstremalpunkter på norsk når oversettelser er gjort i endelig versjon til høsten.)
Comments have been locked on this page!