Graph der Umkehrfunktion dynamisch

seneca82 shared this question 14 years ago
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Hallo liebe GeoGebra-User!


Ich stehe vor folgendem Problem:


1. Gegeben ist der Graph einer linearen Funktion, z. B. y=1/4x+2


2. Gegeben ist der Graph der Umkehrfunktion (also y=4x-8 ) zu der in Punkt 1 genannten Funktion


Ist es möglich, dass sich beim Ändern des Graphen der Funktion durch Verschieben mit der Maus automatisch auch der Graph der Umkehrfunktion mit verändert (so dass der Schüler auf die Idee kommt, dass der Graph der Umkehrfunktion durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden des I. und III. Quadranten zustande kommt)?


Wäre genial, wenn mir jemand helfen könnte!

Vielen Dank!! :)

Comments (4)

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Wie wäre es denn mit spiegeln :wink:


Man kann ja auch Geraden und andere Objekte spiegeln. Einfach die Gerade an der Winkelhalbierenden spiegeln, die WInkelhalbierende verstecken und als Hilfsobjekt definieren.


Schon fertig!


Grüße, Birgit

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Danke, das klingt ja gut und es klappt. Hatte auch schon die Idee mit dem Spiegeln - dann noch die Winkelhalbierende als Hilfsobjekt zu definieren, da bin ich nicht draufgekommen. Bin noch nicht ganz so fit mit GeoGebra.

Danke für den Tipp!!!

Gruß Benedikt

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Der Nachteil beim Spiegeln ist der, dass er leider nur für Geraden und Kegelschnitte (und andere Objekte) funktioniert, aber nicht für Graphen.

Doch auch hier gibt es einen kleinen Trick:


man definiert

* eine Funktion f,

* die 1.Mediane mittels y = x,

* einen Punkt A auf dem Graphen von f und spiegelt diesen an der 1.Mediane -> gibt A' ;

* Ortslinie[A',A] gibt dann den Graphen der Umkehrfunktion.


Nun kann man den Graphen mit der Maus verschieben oder umdefinieren und die Auswirkungen beobachten.


Siehe auch:

GeoGebraWiki - Differentialrechnung - Umkehrfunktionen und deren Ableitungen

http://www.geogebra.at/de/u...


Liebe Grüße

Andreas

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Danke, vor allem für den interessanten Link!

Ich habe jetzt festgestellt, dass man auch den Schnittpunkt von Graph der Funktion und Graph der Umkehrfunktion als Punkt markieren kann. Dann für diesen Punkt "Spur ein", dann wird die Winkelhalbierende beim bewegen der Graphen gezeichnet...

Danke nochmal, Gruß Benedikt

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