Geradenkonstruktion mit Richtungsvektor fehlerhaft

larry020 shared this problem 2 years ago
Not a Problem

Beim Erstellen einer Gerade mit z.B. dem Ortsvektor {1,2,3} und dem Richtungsvektor {10,20,30} wird sowohl bei "Gerade ( <Punkt>, <Punkt> )" als auch bei "Gerade ( <Punkt>, <Richtungsvektor> )" die selbe Gerade erzeugt. Der <Richtungsvektor> wird nach Eingabe zu RV - OV geändert. Um die korrekte Gerade zu zeichnen, muss ersteres gewählt und per Hand RV von OV subtrahiert werden.

Comments (2)

photo
1

Die Zahlenbeispiele sind ungünstig gewählt (linear abhängig)

Im Anhang ein Beispiel, wo sich Gerade(Punkt,Punkt) und Gerade(Punkt,Vektor) unterscheiden.

Aus meiner Sicht kann ich keinen Fehler feststellen (Version 5.0.498)

Ich meine, wenn die Ortsvektoren der beiden Punkte linear abhängig sind, dann müssen die beiden Gerade() Varianten identische Geraden liefern.

photo
1

Nur noch eine kurze Anmerkung:

Bei zwei Punkten/Vektoren, die linear abhängig sind, bedeutet das, dass´die Gerade eine Ursprungsgerade ist, d. h. durch den Ursprung (hmm, wie der Name schon vermuten lässt ;-) ) verläuft.

Umgekehrt ist es so, dass bei Ursprungsgeraden der Stütz- bzw. Ortsvektor automatisch ein Vielfaches des Richtungsvektors ist.

Dieser Sachverhalt führt optisch dazu, dass die Vektoren über- oder aufeinander liegen.

Zumeist nimmt man deshalb dann als Orts- bzw. Stützvektor den Ursprung (0,0,0), den man halt oft gar nicht erst aufschreibt, da ja die Addition von "Nullen" nichts an den Werten der Komponenten ändert.

Liebe Grüße

mire2

© 2021 International GeoGebra Institute