GeoGebra mit ComputerAlgebraSystem-Schnittstelle

Mössner shared this idea 13 years ago
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Lieber Markus


Ein nicht ganz unbescheidener Wunsch:

Im Innern von GeoGebra verwendest du ein ComputerAlgebraSystem (CAS).

Wäre es möglich, dass du dazu eine Schnittstelle bastelst, so dass die GeoGebra-Benutzer GeoGebra auch für CAS-Arbeiten verwenden können?

Das wäre ganz genial.


Hintergrund dieses Wunsches:


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Seit vielen Jahren verwenden viele Schulen im Unterricht CAS-Rechner, in unserer Region sind das vorwiegend TI-89 und TI-Voyage200. Dank diesen Rechnern können wir uns gegenüber früher viel mehr auf mathematische Inhalte konzentrieren, weil das mühsame Handwerk (ableiten, Gleichungen lösen, etc.) entfällt. So lassen sich in der analytischen Geometrie zum Beispiel viele Probleme elegant lösen, indem man im Solver geschachtelt folgende Funktionen verwendet: Skalarprodukt, Vektorprodukt, Norm eines Vektors, Ableitungen, Vektorgleichungen und vieles mehr.

Vorteil ist, dass man sich im Unterricht auf das Wesentliche der Mathematik konzentrieren kann: räumliches Vorstellungsvermögen (in der Geometrie), Bilden eines mathematischen Modells (in fast allen Bereichen).

Aus diesen und anderen Gründen möchte ich die CAS-Rechner nicht mehr missen.


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In nicht allzu ferner Zukunft wird es der "Normalfall" sein, dass die Schüler ihren persönlichen tragbaren Computer mit zum Unterricht bringen. Wir haben bei uns bereits Pilotklassen, bei denen das obligatorisch ist; die Anschaffung konnte über Stiftungen subventioniert werden.

Trotz Subvention stellt diese Investition für viele Eltern eine grosse finanzielle Belastung dar.


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Nun werden wir Mathematiker in Gewissenskonflikte kommen: Einer Klasse mit schon gekauftem Computer kann man nicht nochmals einen teuren CAS-Rechner zumuten. Auch der Kauf von CAS-Software für den Computer ist teuer.

Werden wir die CAS-Rechner also doch wieder missen müssen?

Die portablen Computer wären dann zwar ein Fortschritt, ebenso die Möglichkeit, GeoGebra täglich im Unterricht einsetzen zu können. Der Verzicht auf CAS wäre hingegen ein Rückschritt um 10-15 Jahre, den ich sehr bedauern würde.


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GeoGebra ist so genial, dass die Installation dieses Programms sowieso eine obligatorische Selbstverständlichkeit auf allen Schülercomputern sein wird.


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Ich denke, dein Aufwand wäre nicht einmal allzu gross, wenn du GeoGebra auch die CAS-Sprache beibringen würdest.

Vermutlich wäre die Hauptarbeit das Zerpflücken der Eingabestrings in Befehle, die du der sowieso eingebauten CAS-Library übergeben würdest.

Dazu käme die Verwaltung der Variablen und Funktionen, aber diese hast du ja mit dem bisherigen GeoGebra teilweise schon gelöst.


Herzliche Grüsse

André

Comments (5)

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Lieber Andre,


grad erst heute hab ich darueber wieder nachgedacht...


In der Tat moechte ich die CAS-Moeglichkeiten von GeoGebra in Zukunft ausbauen und besser zugaenglich machen. Allerdings gibt es ein grundsaetzliches Problem: ich kenne kein sehr leistungsfaehiges CAS, das in Java geschrieben ist. Ich moechte aber (vorerst) nur Java Code in GeoGebra einbauen, damit alle Funktionen von GeoGebra auch immer beim Export in ein dynamisches Arbeitsblatt (GeoGebra Applets) funktionieren.


Mit der naechsten GeoGebra Version werde ich wahrscheinlich ein neues CAS in GeoGebra einbauen, da das derzeitige nicht mehr weiterentwickelt wird und einige laestige Bugs hat. Bei dieser Gelegenheit werde ich wohl auch sowas wie ein einfaches CAS Fenster einfuehren, in dem man symbolische "Nebenrechnungen" machen kann. Das geht in jedem Fall. Allerdings wird das neue CAS z.B. auch nur wenige Moeglichkeiten zur Loesung von Gleichungen bieten.


In Notebook-Klassen empfehle ich den Einsatz von GeoGebra parallel zu dem Open Source CAS Maxima, fuer das es jetzt auch eine gut verwendbar Oberflaeche (zumindest unter Windows) gibt. In Oesterreich propagiert vor allem Johnny Weilharter den Einsatz von Maxima. Er ist uebrigens auch begeisterter GeoGebra Nutzer und hat viel Erfahrung beim gemeinsamen Einsatz dieser Systeme.

Fuer alle, die mehr ueber Maxima und die Oberflaeche WMaxima wissen wollen, siehe den Lehrer-Online Artikel von Johnny:

http://www.lehrer-online.de...


Die Loesung ist also einfach: take open source!


Viele Gruesze,

Markus


P.S. uebrigens wird die Syntax des neuen GeoGebra CAS jener von Maxima sehr aehnlich sein...

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Lieber Markus


Vielen Dank für die schnelle und positive Antwort.

Von der Maxima-CAS-Software hatte ich noch nichts gewusst. Ich werde sie gern ausprobieren. Falls die genügend leistungsfähig ist, wäre die Kombination Geogebra - Maxima wohl eine ideale Lösung für unser Anliegen.


Herzlich André

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Hallo André,


ein sehr schönes Open-Source CAS ist auch noch GIAC / XCas (Giac ist die Bibliothek, XCas die Benutzerschnittstelle).


Die GUI ist nicht so wirklich übersichtlich, aber das CAS an sich ist sehr gut. Ich habe allerdings noch keinen wirklich tiefgreifenden Vergleich mit Maxima (die Version mit Oberfläche heißt wxMaxima) angestellt. Das liegt auch daran, dass wir eine MuPAD-Schullizenz haben und ich mich an dieses Programm gewöhnt habe ;-)


Ein kleines, aber feines Open-Source CAS ist noch YACAS. Von der Funktionalität, insbesondere beim Lösen von Gleichungen, kann es mit den anderen aber nicht mithalten.


Ich bin beeindruckt, dass Ihr das hinkriegt mit den Notebooks. Ich habe das auch mal versucht, habe es mit der Finanzierung aber nicht hinbekommen.


Viele Grüße,


Andreas

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Hallo Andreas


vielen Dank für deine Hinweise.

Leider ist für uns eine gute GUI Voraussetzung für die Brauchbarkeit im Unterricht.

Das wichtigste Werkzeug ist dabei der Solver, weshalb aufgrund deiner Erklärung Yacas auch nicht in Frage kommt.


Mein Problem ist das Betriebssystem.

Auf http://www.lehrer-online.de... steht zwar, dass Maxima auch unter OS-X (Mac) läuft. Auf der HomePage von Maxima selbst finde ich aber nirgends eine Mac-Version von Maxima.

Habe ich falsch/schlecht gesucht oder gibt es diese tatsächlich nicht?


An unserer Schule verwenden wir das Mac-Betriebssystem. Bis ich die Mac-Version von Maxima gefunden habe, bin ich leider gleich weit wie am Anfang meiner Anfrage; wenigstens, bis Markus mit GeoGebra weiter ist.


Mit besten Grüssen

André

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Hallo,


vielleicht solltest Du selbst ausprobieren, wie gut oder schlecht Du giac findest. Das gibt des definitiv für den MAC:


http://www-fourier.ujf-gren...


Ich selbst würde das nehmen, wenn wir nicht MuPAD hätten.


Auf der wxMaxima Seite habe ich gerade nochmal geschaut, das scheint es tatsächlich nicht fertig für den Mac zu geben. Wahrscheinlich könnte man das selbst compilen, aber dafür braucht man doch einiges an Erfahrung.


Ich habe GIAC selbst eine Zeit lang benutzt und fand nicht wirklich etwas daran auszusetzen. Probier es aus, es ist meines Wissens nach das einzige freie CAS, das "out of the box" auf dem Mac läuft.


Viele Grüße,


Andreas

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