GeoGebra demo

bugmens shared this question 10 years ago
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原本這個範例要寄E-mail給jojoba26,請他幫忙放在

http://www.geogebra.org/en/...

但收信時好像有問題我只好先放在google空間,再請jojoba26移過去

1.等角螺線(共三個檔案)

http://bugmans.tw.googlepag...

Comments (29)

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在這之前,要表現動畫的效果只能靠javascript的幫忙

想不到最近的一次更新(11/25)已經加上動畫效果的拉桿(slider)

看著曾經辛苦做出來的成品,有股不勝唏噓的感覺

有興趣的網友下載看看吧

http://bugmans.tw.googlepag...

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我好想試試看,請問要如何更新?謝謝。

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Sorry! 太久沒來這裡看看了

我把Bugmens的等角螺線放在我的學校網頁空間,由GeoGeWiki中文區的 參考資料 可連接過去

http://www.geogebra.org/en/...


:D :) :( :o :anguished: :? 8) :laughing: :x :P :flushed: :cry: :imp: :smiling_imp: :confused: :wink:

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Sorry! 太久沒來這裡看看了

我把Bugmens的等角螺線放在我的學校網頁空間,由GeoGeWiki中文區的 參考資料 可連接過去

http://www.geogebra.org/en/...


:D :) :( :o :anguished: :? 8) :laughing: :x :P :flushed: :cry: :imp: :smiling_imp: :confused: :wink:

[size=150]請問為什麼按下[開始/暫停]按鈕卻沒有反應呢?(如下圖)[/size]


770ab420e1d31daa54da18595ca2b99a


[size=150]今天改用Windows XP + IE7 (上一張圖片是在Ubuntu 8.10 + Firefox 3環境下)就可以了,但按下「暫停」後再按下右上方的「重置」圖示,此時按下「開始」,螺線並沒有「重置」而是從剛剛暫停的地方再繼續:[/size]0b5812bec87f9ce4722d325ba29630db

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這個問題我也有遇到,只是不知道該怎麼解決,我猜問題可能出在

java script計時器程式碼,我再研究看看怎麼改成GeoGebra

的數值滑桿達成動畫效果,以下是我改寫的兩個範例


http://en.wikipedia.org/wik...

https://ggbm.at/540045a90ece18131ae65dfe6d0878d699c1d4

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http://episte.math.ntu.edu....


http://en.wikipedia.org/wik...

我改用Slider來實作動畫,應該能順利執行

https://ggbm.at/5401519fac68af3757a8c417faead87b0ccefe

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88年大學聯考自然組其中一題

有一邊長為1的正立方體。今置頂點A於空間座標系中之原點

(0,0,0),置頂點B於正z軸上,則頂點C之z座標為

e5086befa4bd3bc1b3c4750ec1b50584

https://ggbm.at/540429

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左下角的滑桿可以改變n

觀察不同的n值對sin(nx)週期的影響057153db1acf444077bdda718b116084

ef0dfd716b928b0d5093e691d431fb36

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求計算x^2+y^2≦1,y^2+z^2≦1之共同部分體積(98彰化女中)

http://math.pro/db/thread-7...

其實這就是牟合方蓋(Steinmetz solid)

http://mathworld.wolfram.co...

http://zh.wikipedia.org/wik...

https://ggbm.at/5406635ebe395729a34c370ece3fc44f69429b

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http://dmentrard.free.fr/GE...

參考這個網頁我也做一個摺疊的立方體動畫,原本的範例隱藏了很多輔助線,背後的數學原理我其實不太了解,我試著用sin,cos等三角函數來達到空間中點對點旋轉,再搭配一個典型的數學問題就完成附件中的範例。


若A點有一隻小螞蟻,沿著正方體外表面至G點,則小螞蟻所走最短路徑長為?


另外還有其他好玩的範例

http://dmentrard.free.fr/GE...

https://ggbm.at/540837ad392f4c7abe3b97e9c45e7caa4d99b7

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設一球之球心與一正立方體之中心重合,考慮球面與正立方體所有邊的交點,則交點的個數不可能是(A) 0 (B) 8 (C) 12 (D) 16 (E) 24

(90大學聯考自然組試題)


http://140.122.140.4/~cyc/_...

我曾經參考陳創義教授的球面做法,但應用時發現球面變大變小時,

而且要能應付使用者旋轉視角,整體計算量太大導致速度都被變慢了

我只好再土法煉鋼用多面體來模擬球面,讓理想和實際能取得平衡點


立方體的八個頂點為(1,1,1),(-1,1,1),(1,-1,1),(-1,-1,1),(1,1,-1),(-1,1,-1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1)


假設球面的半徑為r,球心在(0,0,0),討論和立方體的交點

0<r<√2 球面和立方體沒有交點

r=√2 球面和每個邊交於1點,共12個點

√2<r<√3 球面和每個邊交於2點,共24個點

r=√3 球面和立方體交於頂點,共8個點

√3>r 球面和立方體沒有交點

https://ggbm.at/54172593f7cb60b5c00b5a4e91a9c6adbd31cf

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前幾天我在國家地理頻道收看"偉大工程巡禮-廣州電視觀光塔"


XXX


99.11.17刪除廣州電視觀光塔圖片連結


從外觀看起來就是個雙曲線,突然靈機一動用GeoGebra做了一個動畫出來,看著腰身從胖變瘦再從瘦變胖,我想當初的建築設計師也在煩惱這個問題吧。

https://ggbm.at/54221517528056d86e85c2ee5da08b381cc2c9

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這是我參考http://math.pro/db/thread-894-1-1.html所完成的平面截圓柱範例

起先我先嘗試著用圓柱垂直的線和平面對角線的交點來決定橢圓的位置,但加上綠色多邊形之後當我旋轉整個圓柱時有些多邊形的形狀會跑掉,只好放棄用幾何的方法改採代數的方法將橢圓上的點座標算出來,也就是各位所看到的結果。


另外我還採用GeoGebra的"動態色彩",讓整個圓柱有明暗深淺的變化看起來更有立體感。

https://ggbm.at/5431873a18d980dc7406182db3d47508b22fc1

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不错的东西 .

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再練習一次立方體開闔的範例,只是轉動的次數變多了,花比較多的時間才完成


以立方體相鄰的兩點作為起點和終點,試問經過立方體6個面的最短路徑為何?

https://ggbm.at/54529553c724b304a0a219e8830fc5def54a40

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這是我參考 葉耀明、林梵君,"以可縮放式向量圖形語言呈現碎形圖形"

利用JavaScript+Geogebra實作,另外84大學聯考自然組也考過類似的題目


執行時會將全部的點座標先計算出來才顯示圖形所以會有20~30秒的延遲

可以調整KochSnowflake.htm的var TotalPoly=4;來觀察更多層的雪花碎形855b643bf53ab1b0ed2e85b1419a5885

c5143aeb60140f614944d7d73f9bb11a

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空間中一球面S:x^2+(y-2)^2+(z-2)^2=2,由點A(0,4,4)置一光源照射球面。

求球面S在xy平面上的影子輪廓的方程式

(98國立臺中一中期中考試題)


動畫內容是我一張一張抓圖再另外加上解題過程

所以ggb檔案就只有球面及空間中一點80f142121f9b666644f9ebce029316f9

487df93ff4fff004841194ce27a2a724

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放置邊長為1的正六邊形PABCDE沿x軸滾動。設頂點P(x,y)的軌跡方程式為一週期函數y=f(x)。試求在一次週期中,y=f(x)的函數圖形與x軸所圍成的面積為?

(100中壢高中,http://math.pro/db/thread-1119-1-3.html)

https://ggbm.at/5516796136f7f9d9c1f0789802858e7b3faa4d

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多邊形滾動的模擬挺有趣的,我也做了一個:正多邊形在圓上滾動

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bugmens 这个由细变瘦由瘦变细的动图做得很不错,我也想去试试 :)

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一球面的球心與一正四面體的中心重合,考慮球面與正四面體所有邊的交點,則交點個數可能是:(A)0 (B)4 (C)6 (D)8 (E)12

(國立台中一中 99學年度第1學期 期末考試 高二自然組 數學科試題)

http://www.tcfsh.tc.edu.tw/web/adm/exam/examination/exam3/99-1/99-1-3/99-1-3-2-2.pdf

https://ggbm.at/560535f353cc729f4f10fe43da1bff0f0b47bb

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之前做過正六邊形的滾動,日前剛好看到Putnam這題,順手將滾動的長方形的動畫也做出來。

A1.

The rectangle with vertices (0, 0), (0, 3), (2, 0) and (2, 3) is rotated clockwise through a right angle about the point (2, 0), then about (5, 0), then about (7, 0), and finally about (10, 0). The net effect is to translate it a distance 10 along the x-axis. The point initially at (1, 1) traces out a curve. Find the area under this curve (in other words, the area of the region bounded by the curve, the x-axis and the lines parallel to the y-axis through (1, 0) and (11, 0) ).

(52nd Putnam 1991,http://mks.mff.cuni.cz/kalva/putnam/putn91.html)

https://ggbm.at/56227566e2355db0fe604b5e2c5126b28048c7

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1972ASHME

Equilateral triangle ABP with side AB of length 2 inches is placed inside a square AXYZ with side of length 4 inches so that B is on side AX. The triangle is rotated clockwise about B, then P, and so on along the sides of the square until P,A, and B all return to their original positions. The length of the path in inches traversed by vertex P is equal to(A)20π/3 (B)32π/3 (C)12π (D)40π/3 (E)15π


按照題意一開始是△ABP,繞了一圈回到起點變成△PAB,繞第二圈回到起點變成△BPA,繞第三圈才回到△ABP。


 開始    第一圈    第二圈    第三圈

 P      B      A      P

 △      △      △      △

A B    P A    B P    A B


但將各段加起來會比較麻煩,我將正方形攤開成一直線

P點每次旋轉2π/3,共旋轉16次,但有8次實際上只轉了30度

(第一圈的Y,Z,第二圈的X,Y,W,第三圈的X,Z,W)

總共旋轉2π/3*16-π/2*8=20π/3

扇形半徑是2,P點路徑長為2*20π/3=40π/3,答案D


因為論壇的附件檔案限制256KB以內,所以動畫的圖檔比較小張f5002838bd5bd6ccfa7b12056df925c2

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102木柵高工考了一題類似題,將三角形繞著正方形外面,問P點經過的路徑為何?


一樣要繞三圈才會回到△ABP

P點旋轉2π/3共16次,但有8次多轉π/2

總共旋轉2π/3*16+π/2*8=44π/3

102木柵高工的扇形半徑是1,所以P點路徑長為1*44π/3=44π/3


因為論壇的附件檔案限制256KB以內,所以動畫的圖檔比較小張1c48f8d14b6c8edfa84c9e52e4d0a100

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好厉害啊;


這是我參考http://math.pro/db/thread-8...所完成的平面截圓柱範例

起先我先嘗試著用圓柱垂直的線和平面對角線的交點來決定橢圓的位置,但加上綠色多邊形之後當我旋轉整個圓柱時有些多邊形的形狀會跑掉,只好放棄用幾何的方法改採代數的方法將橢圓上的點座標算出來,也就是各位所看到的結果。


另外我還採用GeoGebra的"動態色彩",讓整個圓柱有明暗深淺的變化看起來更有立體感。

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將任意三角形的每個邊三等分,將每個邊的第一個等分點和另一個頂點相連,所形成的小三角形面積是原本三角形面積的1/7。


在Proof Without WordsⅡ這本書中,William Johnston和Joe Kennedy以切割重組的方式解決這個問題。

https://ggbm.at/5643891d0ac889a103804d5311c3fb7edf6b3b

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请教一下那个play/stop的按钮是如何添加的?

为何不能在.ggb档中直接修改这个按钮? :smiley_cat:

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