Geogebra (6) - Fehlende/falsche Schnittpunkte bei gebrochen-rationalen Funktionen

danip shared this problem 3 years ago
Not a Problem

Habe folgendes Problem


f(x)=(x-3)^-2 + 2. Mit Asymptote y = 2. Schneidet man die zwei Kurven, erhält man einen Schnittpunkt??


Wie kann das sein?

Comments (8)

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Ich habe es eben im CAS ausprobiert ... da muss man dann noch beachten, dass man Funktionen mit := zuordnen muss ... und wenn ich da Schneide[ ] eingebe, dann kommt als Ergebnis leere Menge heraus, was ja richtig ist.


Das der Grafik-Rechner, was dem neuen GeoGebra6 entspricht liegt vermutlich daran, dass die Berechnungen dort numerisch geschehen, was man auch daran erkennt, dass im Schneide-Befehl noch ein Punkt erscheint, bei dem gesucht wird. Warum das geschieht weiß ich nicht, aber offensichtlich ist die Genauigkeit hier nicht groß genug.


Was mir noch auffällt ist, dass immer wenn eine Hyperbel im Spiel ist nur um einen Bereich herum gesucht wird, also die numerische Variante. Wodurch zum Beispiel bei 1/x und x nur ein Schnittpunkt bestimmt wird.


Das ist natürlich falsch, denn es gibt ganz klar zwei Schnittpunkte. Ich passe deine Frage mal wieder etwas an.

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Liebe Birgit,

Danke erneut. Für Schüler ist das natürlich sehr verwirrend.

Schneidet man obige Funktion nämlich mit der senkrechten Asymptote x=3 im Grafikfenster, dann berechnet er keinen Schnittpunkt.

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Liebe Birigt,


habe mir das jetzt noch mal angesehen. Kannst du mir noch sagen, warum GGB dann numerisch keine Schnittpunkte von f mit der senkrechten Asymptote x = 3 berechnet?


und ich verstehe halt nicht, wie Geogebra numerisch etwas berechnet, das es gar nicht gibt?!

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Please post your .ggb file

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It is easy to reproduce, just try it ... with the following entry at https://www.geogebra.org/graphing

f(x)=(x-3)^-2 + 2

y=0 -> becomes g:y=0


Intersect[f,g]

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Do you mean?


  1. y=2


The answer seems not unexpected for a numerical algorithm. You can try in the CAS View if you want an exact answer

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But what about f(x)=1/x and g(x)=x ... you only get one intersection.

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um beide Schnittpunkte zu bekommen, muss man einfach jeden Ast einzeln mit der Geraden schneiden. Aber das weißt du sicher eh selbst :)

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