Galilei teisenduse funktsioonist ja pöördfunktsioonist.

Tõnu Eevere shared this question 5 years ago
Answered

:x Arutleme aegruumis, mis on mõõdetud mingi signaaliga u, ja meile on etteantud relatiivne kiirus v, kehade O{0; 0 } ja B {r = ut; [x = utcosa; y = utsina;] vahel.

Mööname, et sirgjooneline liikumine on tasapinnaline; et me võime (lihtsuse mõttes) vaadelda kiirust v sihil r; et Üldine teisendusfunktsioon avaldub: f (ct) = ct[1 - (v/c)cosa]; milles a on nurk r ja v vahel, niisiis meie vaatluses: x = r = ut;

Galilei teisendustest saame: x`= x - vt;

r`= f (ut) = ut - vt = ut(1 - v/u); ... teisendusfunktsioon f ... (1)

r*=g (ut) = ut/(1 - v/u); ....... teisenduse pöördfunktsioon g ... (2)

On ilmne, et seos (1) määrab teisenduse x`= x - vt;

on kerge näha, et (2) määrab "sündmuste" geomeetria: signaali lähtumise vaatlejalt O ja signaali jõudmise kehale B.

(2) - on vastus Zenoni apooriale: Kuskohal saab Achilleus, kiirusel u (u>v), kätte kilpkonna, kiirusel v, kes "läheb Achilleusest eemale?

........

Üldisest teisendusfunktsioonist - f (ut) = ut[1 - (v/u)cosa] - kõnelen järgmises pöördumises, sest sellest järeldub (funktsiooni "laotuses" Cartesiuse ristkoordinaadistikule) aegruumi f (E) = F; risthomoteetsus, teguriga k = 1/L, milles L - on nn. Lorentz-tegur.

Comments (5)

photo
1

Artiklist mina enam aru ei saanud (kes soovib aru saada, peaks pöörduma originaali poole).

Jätkan arutlust (kuigi kaasarääkijaid veel pole).

Valisin Signaaliks sihituslikult kiiruse u (algse vahemiku ut) - selleks et näidata mistahes kiirusega mõõdistatud aegruumide samaväärsust (näiteks nii u kui ka v - on meile ju antud, matemaatiliste suurustega, mida me ei oska ega tahagi kuidagi muuta!).

Analoogiline arutlus viiakse läbi erirelatiivsusteoorias nn. "kiiruste liitmise" seose tuletamisel.

Olgu signaal u; kiirus v; r = ut;

Vaatleme, kuidas "laotub" signaal u - Cartesiuse ristkoordinaadistikku "ruumis R(u)":

AB = r = ut; f (ut) = ut[1 - (v/u)cosa]; g (ut) = ut/[1 - (v/u)cosa];

Arutledes 1 ühikus (näit. 1 sek.):

g [f (ut)] = (u - v)/(1 - v/u) = ut;

[u(x)]`= [u(x) - v]/[1 - u(x)v/uu];

[u(y)]`= k u(y)/[1 - u(x)v/uu];

milles k = 1/L, ja l - on nn. Lorentz-tegur.

:confused:

photo
1

Hi Tõnu Eevere,

Artiklist mina enam aru ei saanud (kes soovib aru saada, peaks pöörduma originaali poole).

Jätkan arutlust (kuigi kaasarääkijaid veel pole).

.../...

This thread seems to be a very interesting discussion on Lorentz transformations. For the uninitiated users, it is on these assumptions that Albert Einstein developed his famous principle of relativity. :D


But as Noël said above, I'm afraid you're not on the right forum. This forum is dedicated to bugs or feature requests. :(


In addition, you do not seem to ask any questions or to have any difficulty relating to Goegebra. Your problems seem to come from theoretical developments of relativity. Perhaps reading the following pages could be helpful:

On Special relativity: http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity

On Lorentz transformations: http://en.wikipedia.org/wik...


Feel free to post any animation on the subject. That could be very interesting. :D


Cheers, :wink:

Phil

photo
1

Mina ei valda muid keeli kui eesti ja vene keeled.

Minu põhjalikum töö on aadressil

Tönu:veebiruum

Paul Dirac kirjutas: Kõik uus - see on ammu unustatud vana.

Lorentz-teisendusi tunnen.

Minu poolt esitatuna Galilei teisendusfunktsioon f avaldub Lorentz-teisenduse funktsiooni l kaudu: f (ct) = (ct)[1 - (v/c)cosa];

l(ct) = L(ct)[1 - (v/c)cosa];

On ilmne, et: f(ct) = k{L(ct)[1 - (v/c)cosa] = k l(ct);


Erinevused?

f - on funktsioon, millel on olemas pöördfunktsioon (ja mis ei sea piiranguid signaalile c!).

f (E) = F; on EUKLEIDILINE ruum.

photo
1

Tere Tõnu Eevere,

Mina ei valda muid keeli kui eesti ja vene keeled.
on võimalik kasutada Google tõlkija:

http://translate.google.com/

Loodan, et saate aru, automaatse tõlkija Google:

Nagu eespool öeldud, ma arvan, et sa oled valel foorumis. See foorum on pühendatud rikked ja soovitav funktsioone GeoGebra. :(


Probleem on selles, et keegi aru ei saa, mida sa tahad. Foorum aitab teil, kui teil on raskusi rakendada GeoGebra. Aga ma arvan, et see ei ole õige koht, et teha esitlus teemal relatiivsusteooria, isegi kui objekt on põnev. :?


Siiski saate muuta animatsioon näitab oma tulemusi. Paljud kasutajad oleks hea meel teid aidata. :D


Südamlikult, :wink:

Phil


--------In English ---------------

Hi Tõnu Eevere,

Mina ei valda muid keeli kui eesti ja vene keeled.
It is possible to use the Google translator:

http://translate.google.com/

I hope you will understand the automatic Google translator:

As was stated above, I think you're on the wrong forum. This forum is dedicated to bugs and feature requests on GeoGebra. :(


The problem is that nobody understands what you want. The forum can help you if you have difficulty implementing GeoGebra. But I think this is not the place to make a presentation on the relativity theory, even if the subject is fascinating. :?


However, you can make an animation showing your results. Many users would be happy to help you. :D


Cordially, :wink:

Phil

photo
1

Tänan kiire ja heasüdamliku vastuse eest!

Arvan, et teil on õigus: olen vist jah valel foorumil!

KUID: sattusin siia, kui mu lapse-laps õppis seda funktsiooni kasutama - ja panin ka oma "materjali" siia (vist tegin halvasti - kuid arvasin, et temal ju see erirelatiivsusteooria on programmis, et siis veidi irriteerin).

Kui saate, võiksite viidata mulle sobiliku rubriigi

Ette tänades: Tõnu. :confused:

© 2018 International GeoGebra Institute