Funktionswerte von Parameterkurven isolieren

JAH1991 shared this question 4 years ago
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Hallo,


ich bin ein GeoGebra-Neuling und stelle mir im Rahmen des Erstellens von Parameterkurven die Frage, ob es möglich ist lediglich an die y-Werte ebenjener Kurve zu gelangen.


Konkret: ich habe die Parameterkurve x(t) = a*t, y(t) = t^3-b*t für -10<t<10. Nun möchte ich einen Punkt erzeugen, der zu einem x-Wert der Parameterkurve einen gewissen y-Wert besitzt, und zwar genau die Wurzel aus dem Funktionswert der Parameterkurve.


Gibt es eine Möglichkeit die Funktionswerte einer Parameterkurve bspw. in eine Tabelle auslesen zu lassen, ohne dass dabei auch immer gleich der x-Wert mit dabei ist?

Comments (2)

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Hallo und willkommen hier im Forum,

diese "konkrete Parameterkurve" kann als explizite Funktion dargestellt werden

  1. f(x) = (x / a)³ - b / a x

und diese kannst du dann wurzeln.

  1. y_{sqrt}(x) = sqrt((x / a)³ - b / a x)

oder

  1. y_{sqrt}(x) = sqrt(f(x))

Den Punkt davon bekommst du dann aus x-Wert und Funktionswert.

  1. P = (xWert, y_{sqrt}(xWert))

Ob das aber das ist was du möchtest? Was meinst du mit Funktionswert der Parameterkurve?


Wenn du die Parameterkurve nicht explizit darstellen kannst, kannst du für den x-Wert den y-Wert über das Schneiden mit einer Geraden ermitteln.

  1. P_{K} = {Schneide[Kurve, x=xWert]}

Und kannst diese Ergebnisse weiterverwerten

  1. P = (xWert, sqrt(y(Element[P_{K}, 1])))

Die jeweiligen Werte von Punkten erhälst du über die Operation/den Befehl x( Punkt ) oder y( Punkt ).

Beispiele wie man Werte in die Tabelle bekommt kannst du hier im Forum über die Suchfunktion finden.


-Loco-

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Hallo Loco,


vielen Dank für deine Antwort. Diese war sehr hilfreich :)

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