Funktionen mit Parametern

GeoGebrix shared this problem 5 years ago

Not a Problem

Hallo,

wenn ich in GeoGebra 6 im CAS-Fenster eine Funktion mit Parameter definiere und dann einen Schieberegler dazu, dann wird die Funktion bei Änderung des Schiebereglers nicht mit geändert. Die Zahl a (wenn der Parameter so heißt) wird aber im CAS-Fenster durchaus mit geändert.

GeoGebrix

Files: problem1-parame... problem1.jpg

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Comments (4)

ccambre ● 5 years ago

aber, wenn sie am Ende eine Funktion definiere b(x):= a x² statt h(x):= f(x) dann ändert sie zusammen mit dem Schieberegler

chris

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GeoGebrix ● 5 years ago

OK, danke für den Hinweis. Dann gilt so eine Zuordnung also für das a, was zum Zeitpunkt der Definition galt? Wenn ich nach Änderung von a allerdings nochmal in die Zeile 3 mit h(c):=f(x) klicke, dann wird das neue a eingesetzt.

So ganz verstehe ich die Logik dahinter noch nicht, auch wenn es jetzt ein wenig klarer geworden ist.

GeoGebrix

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Birgit Lachner ● 5 years ago

Das ist der große Unterschied zwischen den EIngaben über die EIngabezeile und dem CAS. Da wird jede Zeile für sich ausgeführt, außer wenn man es per $ dynamsich verbindet.

Wenn du eine Zeile, die vorher nicht auf den vorhandenen aber später definierten Schieberegler reagiert, änderst, wird sie neu ausgeführt und dann wird der Parameter mitgenommen. Bei den Vorbereitungen für einen Workshop zum CAS habe ich folgendes notiert:

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Nutzung von Parametern

Bereits in der Grafik-Ansicht konnte man in GeoGebra mit Parametern arbeiten und diese über die Eingabezeile festlegen. Dazu verwendet man Schieberegler (eine definierte Variable, die sichtbar gemacht wird). Allerdings hat man so natürlich immer nur die Funktion für einen Parameter, die man anzeigen kann. Mit Hilfe von Spuren kann man dann z.B. Ortskurven sichtbar machen. Oder man nutzt den Befehl Ortslinie[].

Gib man im CAS eine Funktion mit Parameter an, so hängt die Darstellung davon ab, ob der Parameter definiert ist oder nicht:

Ist der Parameter festgelegt, ob als Schieberegler oder über das CAS bzw. die Eingabezeile festgelegt, so wird nach der Eingabe automatisch der Parameter in der Gleichung gleich durch den Parameterwert ersetzt.

Beispiel: Schieberegler a wurde angelegt und f_a(x):=x^2-3*a*x eingegeben.

Definiert man eine Funktion in Abhängigkeit von x und dem Parameter a wird die Gleichung belassen.

Beispiel: Schieberegler a wurde angelegt und f(a,x):=x^2-3*a*x eingegeben.

Existiert kein Schieberegler zu einem gegebenen Parameter, so bleibt der Funktionsterm wie angegeben. Allerdings kann die Funktion auch nachträglich nicht mehr mit einem nachträglich erstellten Schieberegler verknüpft werden, wie das im ersten Beispiel der Fall war.

ArbeitsauftragDie Lösung für das Parameter-Problem:

Legen Sie die Funktion f(a,x):=x^2-3*a*x an.
Erstellen Sie einen Schieberegler a in der Grafik-Ansicht.
Definieren Sie eine neue Funktion f_a(x):=f(a,x)

Erklärung: In der letzten Zeile wird die Variable a verwendet, die ja nun definiert ist. Deshalb kann man die Parameter-Funktion für einen bestimmten Parameter-Wert zeichnen lassen.ACHTUNG: Sinnvoller ist es vermutlich, wenn man einen Schieberegler mit anderem Namen definiert. Denn auch bei nachträglichen Änderungen einer Eingabe kann es dazu kommen, dass in Zeilen die auf diese Änderung folgen, dann doch noch der inzwischen definierte Parameter eingesetzt wird. Um das zu umgehen kann man hier zum Beispiel einen Schieberegler b erstellen und f_a(x):=f(b,x) eingeben, um die zum Schieberegler gehörige Parameterfunktion anzuzeigen.

Lösungsbeispiel zur Bestimmung der Ortskurve des Extremums bei der oben angegebenen Funktion.

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Quelle: http://geogebra-rlp.zum.de/...

Grüße, Birgit

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