Funktion nahe 0 in Abhängigkeit der kleinsten Potenz angeben

Hannah Lebowski shared this question 3 weeks ago

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Hallo zusammen,

ich würde meine Schüler gerne entdecken lassen, dass das Verhalten einer ganzrationalen Funktion nahe 0 vom absoluten Glied und dem Summanden mit dem größten Exponenten abhängig ist.

Erstellt habe ich eine ganzrationale Funktion 4. Grades mit allen Koeffizienten als Schieberegler.

Nun möchte ich eine zweite Funktion erstellen, die abhängig vom absoluten Glied (das bekomme ich hin) und der kleinsten Potenz der ganzrationalen Funktion ist (das bekomme ich nicht hin).

Ich weiß nur nicht wie und habe auch bisher keine Antwort gefunden.

Danke für eure Hilfe!

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Comments (2)

mire2 ● 3 weeks ago

Hallo Hannah,

ich würde meine Schüler gerne entdecken lassen, dass das Verhalten einer ganzrationalen Funktion nahe 0 vom absoluten Glied und dem Summanden mit dem größten Exponenten abhängig ist.

Hmm, bist Du Dir sicher, dass Du Deine Schüler genau das entdecken lassen möchtest?

f(x)=5*x^4 +4*x³ +3*x² +2*x +1 verhält sich doch in der Nähe von Null wie 2*x +1.

Eigentlich verhält sich doch jedes Polynom in der Nähe von Null wie dessen linearer Anteil und das dann zu realisieren ist ja nicht mehr schwer.

(wenn z. B. f(x)=a*x^4+b*x³+c*x²+d*x+e die Funktion g(x)=d*x+e anzugeben)

Magst Du noch Deine ggb-Datei hochladen und vielleicht habe ich Dich ja auch missverstanden.

Gruß

mire2

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Hannah Lebowski ● 3 weeks ago

Hey mire2,

ja ntürlich meine ich nicht den größten Exponenten...:/ (War ein langer Tag :D)

Wenn, wie in deinem Beispiel d=0 wäre, hinge es ja vom absoluten Glied und dem Summanden mit dem kleinten Exponenten ab, also cx²+e.

Hier meine Datei bis dahin: https://www.geogebra.org/m/wkkputng

So, wie ich es bisher habe, ist es halt nicht ganz vollständig. Ich müsste es hinbekommen, dass Geogebra quasi automatisch das absolute Glied und den Summanden mit der kleinsten Potenz anzeigt, auch wenn zum Beispiel c und d 0 wären.

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