Funciones a trozos: asíntotas, cortes con otras funciones y extremos de las ramas

Eva Sánchez González shared this problem 9 months ago
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Estimados amigos,


Vengo observando varios errores en el cálculo con funciones a trozos:


1.- Al dibujar una función a trozos, no se dibujan los extremos abiertos o cerrados. Sería una cuestión de interés. Cuando utilizo Geogebra en el aula, con los alumnos, para que comprendan este tipo de funciones, tengo que incluir manualmente los extremos abiertos o cerrados en cada rama.


2.- En el cálculo de la intersección entre una función a trozos y otra función (interseca), Geogebra no devuelve la lista de puntos de corte considerando todas las ramas, sino que sólo devuelve uno. Para usarlo en el aula tengo que calcularlos manualmente, con la opción del menú y pulsando, una a una, la intersección entre cada rama de la función a trozos y la otra función.


3.- Igualmente sucede con el comando asíntota. No calcula todas las asíntotas en una función a trozos.


Adjunto ejemplo para ilustrar todas estas incidencias.


Gracias de antemano por vuestra atención,


Eva Sánchez González

Comments (3)

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This new syntax is better in general rather than using nested If(If(If...

If(x < -2, h(x), x < 1, g(x), f(x))
Sorry, I don't think we'll be implementing your suggestions.

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He probado con la sugerencia (eliminando el IF anidado) y tampoco resonden correctamente las instrucciones Asíntota e Interseca. Adjunto archivo.


Me da pena que hayan decidido tan deprisa no implementar las sugerencias.


Desde el punto de vista de la programación, aparentemente tiene solución. Creo considerar podría considerarse lo siguiente:


* PARA LOS BORDES DEL INTERVALO EN CADA RAMA: dibujar un punto en f(x0) abierto, si x0 está en el dominio y pertenece a la rama, un punto cerrado si no está en el dominio o no pertenece a la rama, y no dibujar nada en caso en que el límite lateral incluido en esa rama resulte -infinito o +infitino.


* PARA LOS PUNTOS DE CORTE ENTRE UNA FUNCIÓN A TROZOS Y OTRA FUNCIÓN: Comprobar el comando INTERSECA, de la función no definida a trozos con la expresión analítica de cada una de las ramas de la función a trozos. En caso de haber solución, comprobar que ésta pertenezca al intervalo en el que está definido esa rama.


* PARA LAS ASÍNTOTAS: Las asíntotas horizontales y oblicuas sólo deben calcularse en las ramas que tienden a infinito y menos infinito. Las asíntotas verticales hay que calcularlas para todas las ramas de la función a trozos, al igual que Geogebra las calcula para una funcion no definida a trozos. Además, hay que comprobar que el resultado esté comprendido en el intervalo en el que está definida la rama.


Desde el punto de vista pedagógico, estos cambios le darían coherencia a la definición de funciones a trozos de Geogebra. Podría definirse una función a trozos describiendo cada trozo con la instrución Función (<Función>, <Valor inicial>, <Valor final>). Nunca lo hago porque, de este modo, Geogebra trata cada trozo como una función independiente.


Una de las cosas que les explico a mis alumnos es que una función a trozos no son varias funciones, sino una sola. Les animo a usar Geogebra para comprender y asimilar los conceptos de la asignatura de Matemáticas. Pero este comportamiento de la función a trozos les confunde.


Como sugerencia, en especial para el uso de Geogebra desde un punto de vista pedagógico, creo que es importante considerar estas mejoras en el tratamiento de funciones a trozos con Geogebra.


Gracias por su atención y por su respuesta.

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Me da pena que hayan decidido tan deprisa no implementar las sugerencias. 


Hace años que se denegaron

no ha sido algo prematuro

desde el 2009 más o menos que se rechazó o se retrasó, no sé

tampoco conseguimos una primitiva continua de funciones a trozos

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