funció inversa

rat shared this question 10 years ago
Answered

Algú em pot ajudar a calcular una funció inversa?


Gràcies.

Comments (6)

photo
1

Hola.


Pots especificar amb més detall què és el que vols?


Cordialment,


Pep Bujosa

photo
1

Estem preparant un document per veure les translacions de la funció quan canviem la variable per x+1.......


Ens faltaria veure la simetria respecte la bisectriu al calcular la funció inversa. Hi ha alguna instrucció que calculi la funció simètrica directament?


Gràcies!


Rat

photo
1

Bon dia,


al primer missatge dius "calcular", en el missatge posterior dius "ensenyar"... La resposta crec que és diferet per una cosa i per l'altra.


Jo crec que ni amb el Calculador simbòlic (o haurem de dir Calculadora simbòlica?) quan funcioni no podrem trobar automàticament l'expressió de la funció inversa (és que hi ha tantes vegades que no és una funció sinó dues, o tres,... o més... i s'ha de fer allò de canviar el nom de les lletres)... Amb la Calculadora Wiris (que és, segurament, més potent que el que serà el del GeoGebra tampñoc no es podia fer "automàticament")


Havia escrit:

Amb el GeoGebra4 ja pots aplicar la simetria a la gràfica d'una funció!


Però després ho he comprovat i també ho pots fer amb el GeoGebra 3.

Podràs mostrar, doncs, la gràfica de "la correspondència" inversa d'una funció y=f(x) simplement fent-li la simetria respecte la recta y=x. Sortirà el gràfic que pot ser una funció (poques vegades) o unes quantes funcions,....

photo
1

Hola

A veure si serveix aquest applet, seguint el comentari d'Antoni Goma

Salutacions

https://ggbm.at/549325

photo
1

Moltes gràcies a tots!


Rat

photo
1

Primer de tot, és clar que el que proposa inleta és una bona manera de "construir a mà" la gràfica de "la correspondència inversa" d'una funció donada.

Però jo volia dir que amb aquesta mateixa idea es podia fer "tot de cop". Tanmateix, em vaig fer un embolic amb les versions, les funcions, les còniques, fins i tot les funcions implícites... i ara voldria escriure-ho per aclarir-me jo mateix. Perdoneu el rotllo; ja ho poso petit per si us ho voleu saltar!


[size=85]

Versió 3 del GeoGebra (la que és "oficial" actualment)

Es pot fer globlament una translació a la gràfica d'una funció...i "és bonic" perquè dóna molt ben escrita la funció que correspon a la gràfica translladada.

No es pot fer la simetria de la gràfica d'una funció presa com a objecte inicial de la simetria.

Però si entres y=x^2+4x (per exemple) sí que li pots fer una simetria perquè el GeoGebra ho ha considerat "una cònica" i no una funció. En canvi si entres y=x^3 (per exemple) aleshores el GeoGebra 3 ho "reconverteix" en funció i escriu f(x)=x^3 a la finestra algebraica.


Versió 4 del GeoGebra (la que serà "oficial" al setembre i ara es pot treballar en versió beta)

Es pot fer una translació a la gràfica d'una funció...exactament igual que amb la versió 3.

Novetat: es pot fer globlament una transformació geomètrica (simetria, homotècia, gir...) de la gràfica d'una funció presa com a objecte inicial de la simetria. Si ho fas amb una simetria respecte la recta y=x tindràs la gràfica de "la correspondència inversa" (sigui una funció, o dies, o tres...) i a la finestra algebraica surt una espècie de fórmula de la "cosa" inversa, que em sembla que és quelcom semblant a una versió paramètrica; jo no ho he acabat d'entendre bé.

Si entres y=x^2+4x o també x^2+x*y-4x+5y=2 les gràfiques corresponents són considerades còniques i també els pots fer, com a tals, transformacions geomètriques.

Una altra novetat de la versió 4: si entres y=x^3 el GeoGebra 4 ho considera una "corba implícita" igual que si entres y+y^2=x^5+x^4...i a les corbes implícites no els pots aplicar transformacions geomètriques (sempre s'ha de dir "de moment"). És a dir, amb la versió 4, si vols funcions les has d'entrar forçosament com a tals: f(x)=....

[/size]

© 2021 International GeoGebra Institute