Frage zur Erzeugung eines Treppenkörpers als Näherungsfigur für einen Rotationskörper

Michael Bortfeld shared this question 4 years ago
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Hi @ all!

Ich habe gestern eine sehr gute GeoGebra-Datei von p6majo zur Einführung von Rotationskörpern heruntergeladen (https://www.geogebra.org/ma...). Ich hänge die Datei mal direkt hier an.

Ich würde gerne nachvollziehen, wie es gelingt, den Treppenkörper im 3D-Fenster so zu erzeugen, dass er sich bei Variation der Anzahl n der Teilintervalle automatisch verändert - eben so, wie p6majo das in seiner Datei offensichtlich realisieren konnte. Z. B. würde ich gerne eine analoge Datei erstellen, die statt der Obersumme die Untersumme verwendet (leicht zu realisieren) und dann natürlich auch die "Untere Treppenfigur" im 3D-Fenster darstellt. Letzteres ist mir bisher noch nicht gelungen.

Für eine feste Anzahl an Teilintervallen könnte ich das Problem lösen, indem ich jeden Zylinder einzeln erzeuge. Das ist klar. Mir geht es um die interaktive Verknüpfung mit dem Schieberegler für n.

Sollte es eine Möglichkeit geben, direkten Kontakt mit dem Ersteller der Datei (p6majo) aufzunehmen, wäre ich ebenfalls für einen Hinweis dankbar.

Beste Grüße,

Michael Bortfeld

Comments (2)

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Beschäftige dich hierzu mit Folgen.

  1. x_{0} = 0
  2. x_{1} = 6
  3. n = Schieberegler(1, 10, 1, 0, 250, false, true, false, false)
  4. f(x) = Wenn(x_{0} <= x <= x_{1}, 0.1x^2)
  5. f_{3D} = Oberfläche(h, f(h) cos(t), f(h) sin(t), h, x_{0}, x_{1}, t, -π, π)
  6. pos(x) = x_{0} + (x_{1} - x_{0}) / n x
  7. L_{o.2D} = Folge(Vieleck((pos(k - 1), 0), (pos(k), 0), (pos(k), f(pos(k))), (pos(k - 1), f(pos(k)))), k, 1, n)
  8. L_{o.3D} = Folge(Zylinder((pos(k - 1), 0), (pos(k), 0), f(pos(k))), k, 1, n)
  9. L_{u.2D} = Folge(Vieleck((pos(k - 1), 0), (pos(k), 0), (pos(k), f(pos(k - 1))), (pos(k - 1), f(pos(k - 1)))), k, 1, n)
  10. L_{u.3D} = Folge(Zylinder((pos(k - 1), 0), (pos(k), 0), f(pos(k - 1))), k, 1, n)

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Hi Loco,

erst einmal vielen Dank für die schnelle Antwort! Ob mir das hilft, kann ich beim ersten Durchlesen nicht sagen. Das ist alles so neu für mich, dass ich mich damit tatsächlich erst einmal eingehend beschäftigen muss.

Beste Grüße,

Michael

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