Frage an die Mathematiker unter uns

rami shared this question 4 years ago
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In diesem Tread habe ich eine Methode entwickelt wie DreheText[] dynamisch in einer Listenverarbeitung eingesetzt werden kann. Dazu ist auch ein kleines Makro eingesetzt. Das Makro liefert einen Verschiebungsvektor, der die gedrehte Text-Box von deren Mittelpunkt an deren Linken-obren-Eckpunkt verschiebt. Dies in Abhängigkeit des Drehwinkels und der Ausmasse der Textbox im ungedrehtem Zustand. Alles funktioniert soweit bestens. Aber es ruckelt ein klein wenig.


Ich denke, dass man das Makro durch eine Kurve ersetzen kann. Damit wäre man in der Lage den Verschiebungs-Vektor mit weniger Performace-Verlust zu erhalten. Die Funktionen in der Kurve müssten die Breite und Höhe (des Textes) berücksichtigen. Dem Parameter t wäre der Drehwinkel zugeordnet. Als Resultat erhält man den gesuchten Ortsvektor (Verschiebungs-Vektor) mit dem die gedrehte Textbox zentriert werden kann.

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Wer hat Zeit und Musse die entsprechende Formel zu finden. Ich habe es mit Trigonometrie versucht aber finde den richtigen Zugang nicht wirklich. Auch Hinweise wie ich selbst zur Formel kommen kann sind sehr willkommen.


Beilage geometrische Lösung als Makro.

Comments (6)

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Inzwischen hats gefunkt. Ich denke ich bin auf gutem Wege.


Entweder ich werde die Lösung bringen oder nochmals spezifischer Nachfragen.

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Ich bin kein Mathematiker, aber die Lösung konnte ich trotzdem finden.

Der Trick ist es vom Mittelpunkt aus die Eckpunkte zu drehen und zu erkennen, dass immer der "linke" und der "obere" Eckpunkt die Position festlegen (es ist tatsächlich ein Teil einer Ellipse).

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Übrigens gilt das alpha hier nur von 0° bis 90° ab 90° sinkt es wieder ab, bei 180° steigt es wieder an um bei 270° wieder abzusinken. Da kannst du ja eine Dreiecksfunktion einbauen (auf die ich übrigens gespannt bin).

Files: TXTr.ggb
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Besten Dank für Deinen Input.

Inzwischen bin ich fast bei Deinem Resultat gelandet.

in x(alpha) hast Du noch ein +pi im cos() ich multipliziere mit negativ. Ich vermute das ergibt das selben Resultat.

Falls ja: hat eine der beiden Vorgehen Vorteile?

Dann ist da noch x_M und y_M, diese beiden verstehe ich nicht.

Beilage mein Lösungsweg und dessen Visualisierung und rechnerische Kontrollmöglichkeit

PS:

Es ist das erste mal, dass ich GGB-CAS echt genutzt habe.

Mit verschwundenen und plötzlich wieder auftauchenden Zeilen hatte ich Probleme.

Und falls die Geometrie auf rad eingestellt ist, so werden die Winkel aus dem Algebrateil nicht erkannt.

Dieser Bug (?) benötigte extrem viel Zeit.

Alles in allem hat die Verbindung CAS-Geometrie viel gebracht und die Unwegsamkeiten waren eigentlich marginal (wenn man sie kennt). Aber sie verderben die ganze Freude am CAS-Tool.

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  • in x(alpha) hast Du noch ein +pi im cos() ich multipliziere mit negativ. Ich vermute das ergibt das selben Resultat. Falls ja: hat eine der beiden Vorgehen Vorteile?

    Nein, du hast nur einen leicht anderen Weg gewählt. Da der cos ja eine gerade Funktion ist kommt das auf das Selbe hinaus. Deine Herangehensweise müsste passen.


  • Dann ist da noch x_M und y_M, diese beiden verstehe ich nicht.

    Das sind die Koordinaten des Textmittelpunktes. Bei dir sind diese noch Null da ja dein Punkt A im Ursprung liegt.

Ja das CAS ist recht unhandlich und ich benutze es recht selten da es in meinen Augen unstabil ist.

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Bonjour,

Je ne comprends pas l'allemand...

En espérant que le fichier joint puisse aider.

Move green point C...

Zoom , modify window (so clic button)...

modify text, so set slider t

I don't anderstand how calculate this value...?

And maybe, set slider cor...

...

Edit : sorry, it's doesn't work ! (cor depend of zoom)

Le paramètre cor dépend du zoom...

Donc, ça ne va pas...

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Als Beilage1 die abschliessende Version der Kurve und deren Herleitung.

Die Anwendung der Kurve in Beilage2.

Der Wertebereich für die Kurve ist mit einer Dreieckfunktion auf 360° erweitert.

Die Dreiecksfunktion (tri(x) Eigenbau) scheint mir etwas aufgebläht und unverständlich.

Ich werde noch Funktion[] mit einer Dreiecks-Parametrisierung testen.

Das Ruckeln ist möglicherweise minimaler geworden. vielleicht auch nicht wirklich. Bei einem 60Hz Bildschirm ist das schwierig festzustellen.

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Damit ist dieses Kapitel für mich abgeschlossen.

Nochmals vielen Dank an -Loco- et aussi pour Patrick

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