Folge - Funktionenschar

_kontur shared this question 4 months ago
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Hallo liebe Mathefans,

ich habe eine Funktion y = f(x) die darüber hinaus von einem Parameter a abhängt. Diesen Parameter kann ich per Schieberegler einstellen. Nun möchte ich alle Nullstellen von f berechnen die auftreten, wenn a die Werte {1,2,3,4,5,...} annimmt und in einer Liste speichern.

Folgende Vorgehensweise ist mir bewusst: Ich benutze den Folge-Befehl in etwa wie folgt: Folge(Löse(f=0),a,0,10,1). Das große Problem dabei ist, dass 'a' ja bereits als Variable existiert. Damit dies funktioniert müsste ich f explizit in den Folgebefehl schreiben. Das möchte ich aber tunlichst vermeiden, denn f ist sehr komplex (abhängig von mehreren anderen Funktionen, Ableitungen, ... usw) kurzum, ich möchte f nicht in seiner elementaren Form in den Folgebefehl schreiben. Hat jemand eine Idee, wie ich das anstellen kann?

Liebe GrüßeJan

Comments (4)

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Du gibst die Funktion im CAS mit einem alternativen Parameter, sagen wir a', ein und löst die Funktion für a' - das ergibt einen Term, den Du auf a umgeschrieben für die Folge verwenden kannst...

NST(a):=Element(Solutions(x^2+2x-a),1)

Sequence(NST(a),a,0,10)

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f is very complex (depending on several other functions, derivatives,

Please post your .ggb file

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Hier eine Script-Lösung, von der ich annehme, dass sie in allen Fällen funktionieren sollte (unabhängig wie und über wieviele Stufen f entstanden ist und wo und wie "a" überall eingeflossen ist).

Note: Die Schaltfläche1 muss nur dann gedrückt werden, wenn sich die Ausdrücke, die f bestimmen verändern.

Lösungsprinzip:

Für die gewünschten Werte von a wird eine Liste (l1) erstellt. Anhand dieser Liste werden je Listenelement zwei Befehle generiert:


  • SetzeWert(a, l1(<index>))
  • SetzeWert(l2, <index>, f)

Diese genererierten Befefehle werden an Ausführen übergeben.

Mit l2 kann beliebig weiter gearbeitet werden (zB Nullstellen usw.)

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Allerdings finde ich diese Lösung etwas grobschlächtig/unelegant.

Befolge bitte die Empfehlung von Michael Borcherds und poste Dein ggb file. Vielleicht findet sich dann eine bessere Lösung. Ich bin an alternativen Vorschlägen sehr interessiert (zB in CAS unter Zuhilfenahme von Substitute() eventuell zusätzlich mittels abstrakten Variablen (nur in CAS: Variablen ohne Wert/Definition altermativ für a [scheint zumindest für einfache Fälle zu funktionieren]); oder vielleicht via den Lösungsansatz von hawe oder via Custom-Tool......etc.)

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hm..

Warum nicht gleich so:

mache aus f(x) --> f(x,y)

verwende f(x,a) für die Anzeige mit dem Schieberegler a

verwende f(x, l1(<index>)) für die Funktionenschar (l2)

Die Scripts sind nicht mehr notwendig

Sofern in allen Fällen a durch y ersetzt werden kann, müsste das funktionieren.

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