Fläche, die von einer Parameterkurve umschlossen wird

baldi shared this question 11 years ago
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Hallo,


Ich will eine Fläche schraffieren, die von einer geschlossenen Parameterkurve umschlossen wird.


Kann mir jemand helfen, wie ich das eingebe?


Viele Grüße

baldi

Comments (5)

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Hallo,


Ich will eine Fläche schraffieren, die von einer geschlossenen Parameterkurve umschlossen wird.


Kann mir jemand helfen, wie ich das eingebe?


Viele Grüße

baldi

Hallo,

das geht über den Eigenschaftendialog. Weise der Kurve zunächst eine Farbe zu, und ziehe dann bei "Darstellung" den Schieberegler für Füllung etwas nach rechts. Somit hast du eine mehr oder weniger transparente Füllfarbe.

Wichtig ist allerdings, dass der kurvenerzeugende Parameter nur so weit läuft, wie für das Schließen der Kurve erforderlich ist, sonst werden auch Teile außerhalb des umschlossenen Bereichs gefärbt.

Gruß Abakus

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Hallo,


mein Problem ist ein anderes. Ich habe eine Kurve definiert als

f:[-1,1]\rightarrow\mathbb{R}^2$, $f(t)=(x(t),y(t))=(3t^2-1,3t^3-t)

diese ist im Intervall [-\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}}] abgeschlossen, umrandet also eine Fläche.


Wie gibt mir Geogebra diese Fläche aus? Bei einer normalen Funktion f(x) gibt ich ein

Integral[f(x),0,1], aber bei einer Kurve in obiger Form geht das nicht....


Kann mir dazu jemand helfen?


Viele Grüße

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Hallo,


mein Problem ist ein anderes. Ich habe eine Kurve definiert als

f:[-1,1]\rightarrow\mathbb{R}^2$, $f(t)=(x(t),y(t))=(3t^2-1,3t^3-t)

diese ist im Intervall [-\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}}] abgeschlossen, umrandet also eine Fläche.


Wie gibt mir Geogebra diese Fläche aus? Bei einer normalen Funktion f(x) gibt ich ein

Integral[f(x),0,1], aber bei einer Kurve in obiger Form geht das nicht....


Kann mir dazu jemand helfen?


Viele Grüße

Also willst du nicht schraffieren, sondern eine Fläche berechnen (lassen).

Das tut Geogebra aber nicht für Parameterkurven. Es ist also deinem mathematischen Geschick überlassen, selbst eine Lösung zu finden.

Variante 1: Du setztt in sehr kleinen Abständen Punkte auf die Parameterkurve und näherst den Flächeninhalt durch den Inhalt des auf diese Weise gebildeten Vielecks an

Variante 2:; Du findest die Funktionsgleichungen für den oberen und den unteren Kurvenbogen und berechnest die Fläche zwischen diesen beiden Funktionen (das kann Geogebra mit dem Integral-Befehl).

Gruß Abakus

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Schade, dass es nicht geht. Ich weiß wie ich die Fläche berechne, will aber trotzdem, dass die Fläche innerhalb der geschlossenen Kurve schraffiert, oder irgendwie markiert wird.


Also doch die Variante, die du als erstes beschrieben hast.


Wenn ich das aber so mache, wird die Kurve farbig und wenn ich den schieberegler nach rechst schiebe, wird die Kurve fett. Aber die Fläche wird nicht schraffiert.


Geht das dann überhaupt in geogebra die Fläche, die durch eine geschlossene Kurve berandet wird, zu markieren?


Viele Grüße

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Schade, dass es nicht geht. Ich weiß wie ich die Fläche berechne, will aber trotzdem, dass die Fläche innerhalb der geschlossenen Kurve schraffiert, oder irgendwie markiert wird.


Also doch die Variante, die du als erstes beschrieben hast.


Wenn ich das aber so mache, wird die Kurve farbig und wenn ich den schieberegler nach rechst schiebe, wird die Kurve fett. Aber die Fläche wird nicht schraffiert.


Geht das dann überhaupt in geogebra die Fläche, die durch eine geschlossene Kurve berandet wird, zu markieren?


Viele Grüße

Die Kurve kann sogar offen sein, siehe Beispiel im Anhang.

Gruß Abakus

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