Fehler bei numerischer Berechnung

Michael Keiler shared this problem 2 years ago
Not a Problem

Hallo zusammen,


ich weiß, dass numerische Berechnungen oft Probleme bereiten können.

Aber eine meiner Schülerinnen hat heute im Unterricht beim Lösen einer Exponentialgleichung folgendes Problem festgestellt.

Sie

hat den Befehl Löse(25^(x+3)*5^(-x)=125*5^(3x-4)) im Algebra-Fenster

eingegeben und die richtige Lösung 7/2 erhalten. Allerdings wird dort

auch das blaue Zeichen für die numerische Berechnung direkt angezeigt.

8ff5bf5dd3bccc54d7af1a685b69ef14


Nach Klicken au dieses Zeichen ergibt sich allerdings die falsche numerische Berechnung:

7b4ad6c8f73a4e9cc0ee7653a8dd469c


Die

selbe, falsche Lösung ergibt sich auch mit dem Befehl NLöse im

CAS-Fenster. Bei Angabe eines Startwertes (bis zu x=-250) findet aber

GeoGebra die richtige Lösung (siehe Datei).

Kann es sein, dass im automatischen Befehel die Wahl des Startwertes fehlerhaft bzw. nicht ideal ist?


Danke für eure Anmerkungen und Ideen!


Schöne Grüße

Michael

Comments (4)

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@Michael:


If you look at the graph of this function (for x < -8) then I think you will see why the NSolve() command has trouble with this function (using an iterative method). Maybe a good teaching point? :)

  1. f(x) = 25^(x + 3) 5^(-x) - 125 (5^(3x - 4))

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@Michael

Yes, thats a good teaching point!

But i also think, that there is a way to optimize the sorcecode of GeoGebra (automatic start point) :smile:

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Sorry, I don't see a way to choose a "correct" start point in general.


You can choose the start point in the CAS View:

  1. NSolve((25^(x+3)*5^(-x)=125*5^(3x-4)),x=1)

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Thanks a lot for your efforts!

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