Feature : Pourquoi n'est-il pas possible de calculer l'intégrale de f(x,y) sur un intervalle ?

Falmir shared this question 2 years ago
Needs Answer

Au vu du fait que intégrale(f(x),a,b) trace la surface sous l'intégrale, je peux comprendre qu'il ait semblé absurde de faire ça avec une fonction à plusieurs variables. Mais une telle fonctionnalité a une utilité fondamentale, comme pour calculer un produit de convolution.

si on prend une fonction causale, par exemple :


  1. f_1(t) = si(t<0, 0, cos(t)*exp(-t))


son produit de convolution avec elle même est


  1. c_1(t) = intégrale(f_p(x)*f_p(t-x), x) #calculé entre -inf et +inf

En réalité, l'expression finale est plus simple si on se débarrasse de la condition dans la fonction à intégrer et qu'on la reflète sur les bornes d'intégration (et pas seulement que l'expression est plus simple - j'ai déjà vu des cas ou les calculs n'aboutissaient pas si on ne le faisais pas) :

  1. f(t) = cos(t)*exp(-t)
  2. c(t) = si(t<0, 0, intégrale(f_p(x)*f_p(t-x), x)) #avec l'intégrale calculée entre 0 et t

Cependant, comme la fonctionnalité manque, on est obligés de passer par une fonction intermédiaire :

  1. f(t) = cos(t)*exp(-t)
  2. C(t, x) = intégrale(f_p(x)*f_p(t-x), x)
  3. c(t) = si(t<0, 0, simplifier(C(t, t) - C(t, 0)))

© 2019 International GeoGebra Institute