Extraño comportamiento entre la vista CAS y la vista algebraica

Masacroso shared this question 4 years ago
Needs Answer

Se puede representar una función desde R a C en 3D utilizando el comando curva como hago en el siguiente enlace:

https://www.geogebra.org/m/ecHqwC4d

utilizando los comandos real e imaginaria dentro de la definición paramétrica de la curva. Lo curioso del asunto es que una función del tipo f(x)=i^x no es aceptada en la vista algebraica al no ser "explícita" (sic.), más bien a que Geogebra no maneja, por algún extraño motivo, este tipo de definiciones con números complejos (aunque sin embargo acepte la misma función definida paramétricamente).

Lo más raro de todo es que en la vista CAS sí podemos definir la función simbólica f(x):=i^x la cual, además, es evaluada correctamente para cualquier valor de x. Pero, sin embargo, no puede ser llamada esta función dentro de un comando curva.

Entiendo que Geogebra no maneje números complejos... pero aquí se da la paradoja de que el programa muestra claramente que es posible definir y evaluar una función compleja y, sin embargo, luego ésta no puede ser llamada desde otro vista.

Mi idea era definir la función compleja en la vista CAS, y luego cada evaluación de f(x) convertirla en dos números reales a través de los comandos real e imaginaria, y luego usar una curva paramétrica para representarla, pero no sé si esto se puede hacer, a pesar de que las herramientas para hacerlo parece que funcionan en el programa.

El resumen es que busco la manera de ahorrarme el tener que definir, cada vez que cambie mi función compleja, el tener que escribir la función explícitamente (en vez de ser llamada) dentro de comandos real e imaginaria. Mi idea es crear un comando del tipo curva[x,real(f(x)),imaginaria(f(x)),x,-10,10] y definir la función f(x) compleja en CAS.

O definir un comando del tipo curva[x,y,z,x,-10,10] y luego definir y=real(f(x)) y z=imaginaria(f(x)), pero nada de esto parece funcionar. Si alguien tiene alguna idea para hacer funcionar algo así que lo diga, gracias.

Comments (1)

photo
1

He resuelto el problema, aunque no es elegante funciona. En la vista CAS utilizamos 3 celdas: en la primera va la función compleja, en la segunda una función que toma la parte real de la primera, y en la tercera otra función que toma la parte imaginaria.

Luego, en la vista algebraica, con el comando curva poniendo de parámetros la x, la parte real y la imaginaria ya tenemos la gráfica en 3D, y basta cambiar la definición de la variable compleja para que se actualice la gráfica.

Esto resulta más cómodo que tener que escribir explícitamente las funciones real e imaginaria, junto con la definición de la propia función, dentro del comando curva, ya que cada vez que queramos dibujar una nueva función habría que definirlo todo otra vez.

Otra cosa que he notado y no había notado antes es que si metemos la unidad imaginaria como i o í no la reconoce como tal, sólo la reconoce al meterla como alt+i.

© 2021 International GeoGebra Institute