Error en calculo de inversas de funciones

Patricia Walsh shared this question 1 year ago
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Hola a todos

Adjunto en imagen, de los errores que da GeoGebra al calcular inversas.


En la imagen 1, la función x^2 tiene dos inversas, solo da la inversa de la rama positiva sin aclararlo.

En la imagen 2 la inversa es - raiz(x) y el dominio está errado.

Espero puedan solucionarlo.

Desde ya gracias

Patricia

Comments (6)

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Hola


"a función x^2 tiene dos inversas," Non ! La fonction x^2 n'étant pas bijective, elle n'a pas de fonction réciproque


La fonction x^2 (0<=x) admet la fonction réciproque sqrt(x) (avec bien sûr x>=0) (pourquoi GGb indique-t'il sqrt(x) >=0)


La fonction x^2 (x<=0) admet la fonction réciproque -sqrt(x) (avec bien sûr x>=0)

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Sí, perdón Noel. Me expresé mal.

Gracias por su respuesta.


Aclaro lo que quise marcar:


Si el dominio son todos los Reales, efectivamente no tiene inversa.

(el error es que en este caso GGb da una inversa =sqrt(x) )


Si el dominio son los Reales negativos, tiene inversa y la inversa es = - sqrt(x)

(el error de GGb es que da como inversa =sqrt(x) y encima pide algo absurdo que es que sqrt(x) sea negativo )


Saludos

Patricia

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lo que pretendo explicarte es que GG no tiene en cuenta el dominio que tú fijas a una funcion. es decir: pedir la inversa de x^2 y la de x^2,x<0 es lo mismo. en otro caso tendría que dedicar muchos recursos a analizar cada situacion y algunas (casi todas) deberian ser resueltas numericamente. como ejemplo de lo dicho imagina que tuviera que dar las inversas del sen(x) segun la x que usáramos (¿cual debería ser la inversa de sin(x),4pi<x<5pi?); o que alguien pide la inversa de sqrt(x-cos(x))

así que en estos casos el analisis hay que dejarlo a cada caso particular porque no se puede responder el caso general o bien esperar solo un procedimiento de sacar el grafico. esto ultimo es lo que te da el reflejo respecto a la recta y=x. se podría hacer que no diese ninguna respuesta pero se ha prferido por parte de los diseñadores (yo no lo soy) buscar una respuesta standar para que en caso de que la haya se pueda obtener

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si quieres ver lo que creo que quieres ver define f(x)=x^2 y despues escribe (f(x),x) en la linea de entrada

tendras un dibujo pero no la inversa porque es una curva no una funcion

entiende que geogebra no puede analizar todos los problemas de dominio porque entonces no sería posible el dinamismo que busca. para resolver todos los problemas de dominio habría que resolver rapidamente todos los tipos y situaciones posibles con las ecuaciones e inecuaciones y esto daría lugar a interminables calculos aproximados con metodos numericos

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If you want the "full" inverse you can try

Reflect(x^2,y=x)

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Gracias Mathmagic y Michael por sus respuestas !

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