[Equa Diff] Comment saisir les conditions initiales ?

Pardonche shared this question 3 months ago
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Bonjour

1- J'aimerai résoudre une équation différentielle du type ay'+by = 0 avec une condition initiale portant sur la fonction dérivée (et non pas sur la fonction ...comme très souvent).

Par exemple : trouver la solution de y' - (1/3)y = 0 vérifiant f '(0) = 1/3

2- De la même manière, j'aimerai résoudre une équation différentielle du type ay''+by'+cy = 0 avec des conditions initiales portant toutes les deux sur la fonction (et non pas sur la fonction et la fonction dérivée ... comme très souvent)

Par exemple : trouver la solution de y''+4y'+4y = exp(-2x) passant par les points (-1;0) et (0;1/2)

D'après la doc Géogébra, je pense que cela doit être possible :

RésolEquaDiff( <Équation différentielle en x,y>, <Point(s) L de f> )

ou

RésolEquaDiff( <Équation différentielle en x,y>, <Point(s) L de f>, <Point(s) L' de f'> )

Mais je ne comprends pas comment saisir mes conditions initiales.

Merci d'avance pour votre aide ...

Comments (2)

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Doesn't this help? https://wiki.geogebra.org/f...

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Bonjour

Il vaut mieux passer par le CAS car on peut utiliser les 2 syntaxes suivantes (qui sont très pratiques (on écrit direct l'équadiff...)

4197579cb568bed8912523bdac146eaf

D'après l'aide de GeoGebra, il n'y a pas de commande ResolEquadiff(<Equation différentielle en x,y>, <Points L de f'>), donc on ne peut pas ne donner que des conditions sur f'

On peut donner des conditions sur f

On peut donner des conditions sur f et f'

(c'est logique, comment peux-tu donner des conditions sur la pente de la tangente, si tu ne dis pas en quel point ?????)


Donc pour ta question 2), dans le CAS, utilise une liste de points de f (une liste s'écrit entre accolades)

RésolEquaDiff(y""-4y"+4=exp(-2x),{(-1,0),(0,1/2)})

(si tu cliques sur la pastille sous le numéro de ligne de ton équadiff, la fonction est créée (voir la formule dans la fenêtre Algèbre, et la courbe dans le graphique)


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