Ellipse & Tangent

Hans-Jürgen Elschenbroich shared this problem 4 days ago
Not a Problem

Ich habe einen Punkt P =(a cos(t), b sin(t)) konstruiert, daraus den Locus und damit eine Ellipse c aus 5 Punkten.

Wenn ich eine Tangente in P an c konstruiere, bekomme ich ZWEI Geraden (die auch je nach Größe von t mal verschwinden können). In der Algebra Ansicht haben beide bis auf den Faktor -1 die selbe Gleichung, in der Grafik Ansicht sehen sie aber deutlich unterschiedlich aus.

Comments (6)

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el punto P por definicion está en la elipse (a cos(t), b sin(t)) pero los puntos A,B,C,D,E están en el locus que es una especie de linea poligonal con los vertices en la elipse. el locus se crea calculando muchos puntos y uniendolos con segmentos


comprueba con first(locus,length(locus)) y un gran zoom


entonces A,B,C,D,E son puntos que aproximadamente están en la elipse pero la elipse creada con A,B,C,D,E no es igual a la elipse creada con curve(a cos(t), b sin(t),t,0,2pi) , P no es en general un punto sobre la elipse c

como consecuencia puede haber dos tangentes muy similares en redondeo

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Ah ok. Thanks!

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Mit Aenderung des Objektes c entsteht nur 1 Tangente für den Punkt P zur Ellipse c:

c: Kegelschnitt(A, B, C, D, P)

(P anstelle von E)

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Danke, Rami!

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¿no es mejor definir c; x^2/a^2+y^2/b^2=1?

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