Ecuaciones en vista CAS

Patricia Walsh shared this question 4 years ago
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Buen día


La vista CAS, no reconoce que la raíz cúbica de x al cubo, es = x

Tampoco que la raíz quinta de x a la quinta da x

Supongo que el problema es cuándo n es impar.

O sea no reconoce que la raíz n-ésima de x a la n, es x para n impar


Inserto una foto


Good day


The CAS view , does not recognize that the cube root of x cubed , is = x


Neither the fifth root of x to the fifth is x in CAS


I guess the problem is when n is odd.


That is not recognize that the nth root of x to n , for n odd is x


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Comments (10)

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hola

no he hecho muchas exhaustivas pruebas pero por ejemplo ((x+1)^(1/5))^5=4

sí se resuleve bien

yo creo que el problema es que ((x+1)^(1/5))^5=x+1 es una ecuacion con infinitas soluciones (todas para ser exactos)

pienso que lo que tú quieres es que compare funciones y eso creo que tendrá otra sintaxis como ((x+1)^(1/5))^5==x+1

mira a ver si eso resuelve lo que buscas

saludos

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Hola,


lo que Patricia plantea es que cuando efectuamos x a la n y luego calculamos la raiz enesima, el resultado en CAS es el modulo de x, si n es par, pero si n es impar, no hace nada, es decir deja indicadas ambas operaciones y no devuelve el valor esperado x

gracias Alicia

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Hola mathmagic

Lo que da como respuesta GeoGebra, cuando las respuestas son todos los números Reales, o sea infinitas soluciones, es [x=x] , pero en este caso ((x+1)^(1/5))^5=x+1 da solución vacía cuando debería dar infinitas soluciones.


Adjunto un ejemplo de infinitas soluciones, donde el CAS lo resuelve bien.

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Asi es Alicia.


mathmagic les estoy enseñando a los alumnos a despejar la x de ecuaciones, en CAS, paso a paso y me encontré con casos como el que te envío, donde no se puede avanzar. Sucede siempre que las potencias sean impares, como bien dice Alicia.

Lo adjunto.

Saludos

Patricia

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hola

veo claro lo que queréis

yo es que soy más teórico y no me daba cuenta que hay que dar distintos pasos en un caso y en otro porque no suelo escribir a mano sino usar $1,$2; y puedes avanzar añadiendo una fila poniendo que se simplifique la anterior


si no te han contestado tal vez sería mejor que expusieras tu cuestión en inglés.Incluso puede que halla una explicación de esas sui generis como incoherencias en el dominio: (x^(1/2))^2 distinto de x por culpa de los dominios


saludos

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Yo escribo una sola vez la ecuación en la primer fila, después uso atajos.


Para que se copie la ecuación de la fila anterior entre paréntesis, tenes que apretar: shift+)


No hay incoherencias en los dominios ni en las imágenes cuando n impar


((f(x))^n)^(1/n) = f(x) si n impar


Gracias

Saludos

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Hola Patricia,


yo también utilizo CAS para que los alumnos resuelvan paso a paso. Por ejemplo: (x+1)^(1/5)=4.

Después de elevar a 5, hay que simplificar.

CAS, 1: escribe la ecuación,

CAS, 2: ($1)^5

CAS, 3: Simplifica[$2]

CAS, 4: ($3)-1

Un saludo

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Hola, soy nuevo con GeoGebra pueda que mis primeras publicaciones por falta de experiencias en el manejo no sean precisas. Por otra parte, Geogebra me ha sorprendido mucho su poder e interfaz =).

Muy interesante la opción de llamar a una línea determinada de la vista SAC/CAS. ¿Pero por qué usa el símbolo de moneda $ ?, pienso en mi humilde opinión que este símbolo no es adecuado, y en especial pensando que es un programa de uso pedagógico y no de carácter científico.

Un estudiante al leer la expresión por ejemplo ($4)^2-($2)^($1) se desanimaría al ver este tipo de entradas, ya sea al correr un ejemplo o dentro de un tutorial o manual

Vista SAC/CAS como yo la llamo

El símbolo → significa retorna

1: (x+y) → (x+y)

2: ($1)^2 → (x+y) ^2

3: simplifica[$2] → x^2 + 2 * x * y + y^2

Como aprendí a operar otros SAC/CAS como por ejemplo el SAC de las calculadoras Texas Instruments, esta ópera de la siguiente manera al llamar una entrada o respuesta de una línea determinada

1: (x+y) → (x+y)

2: entry(1)^2 → (x+y) ^2

3: simplifica[ entry(2) ] → x^2 + 2 * x * y + y^2

En español

1: (x+y) → (x+y)

2: entrada(1)^2 → (x+y) ^2

3: simplifica[ entrada(2) ] → x^2 + 2 * x * y + y^2

Yo pienso que es más intuitiva Entrada(#) y Salida(#)

¿Qué opinan vosotros de esta forma de llamar las expresiones?

No digo que reemplacen $(#) por Entrada(#), solo que discutamos esta idea, además podrían coexistir las dos formas, cada docente usaría la que más le agrade o se acomode a sus intereses

Gracias por sus respuestas

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Hola !Estoy de acuerdo con Jaime "Un estudiante al leer la expresión por ejemplo ($4)^2-($2)^($1) se desanimaría al ver este tipo de entradas, ya sea al correr un ejemplo o dentro de un tutorial o manual"

A los alumnos que ya de por si les cuesta entender el lenguaje matemático, agregarle otro lenguaje sin sentido matemático, no es didáctico. mi idea es que puedan comprobar por si mismos propiedades de las operaciones con números, ecuaciones, inecuaciones...pero trabajando con el mismo lenguaje como lo harían en el papel.


Si los programadores pudieron lograr que (f(x)^n)^(1/n)= lf(x)l cuando n es par ¿No es más fácil programar que (f(x)^n)^(1/n)= f(x) cuando n es impar?


Muchas gracias a todos por el interés y la ayuda. Aprendí muchos atajos que desconocía.

Saludos

Patricia

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Hola


Acabo de probar con Simplifica y no lo hace.

Adjunto imagen

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