Definitionslücken

stem shared this idea 15 years ago
Answered

Hallo,


bei der Funktion f(x)=(x-1)/(x-1) hätte ich gerne an der Stelle (1|1) einen unausgefüllten Kringel (Symbol für Definitionslücke).


Merci. :wink:


Stefan

Comments (2)

photo
1

Hallo,

eine derartige Visualisierung stetig fortsetzbarer Definitionslücken kann ich mir nur schwer automatisch realisiert vorstellen - ich bin gespannt, was Markus Hohenwarter dazu sagt. :question:

Eines funktioniert zumindest bereits jetzt perfekt: Wenn man einen Punkt auf dem Funktionsgraphen definiert und ihn auf die Definitionslücke bewegt, so wird er (korrekterweise) als undefiniert angegeben. Sollte man allerdings die Schrittweite allzu klein angeben, so ist GeoGebra auch vor numerischen Dreck-Effekten nicht sicher. :smiling_imp:


Will man aus Darstellungszwecken unbedingt einen 'Kringel' haben, so muss man eben einen Punkt an die 'Lücke' hindefinieren und die Punktfarbe auf Weiß setzen.

Vorschlag an Markus: Verpasse Geogebra einen Befehl Grenzwert[f,x,x_0], dann könnte man es bei Bedarf auch automatisch programmieren.

photo
1

Der Wunsch mit der Visualisierung der Definitionslücken ist schon öfter gekommen. Für Brüche von Polynomfunktionen ist das automatisch denkbar, da GeoGebra für Polynome alle Nullstellen berechnen kann. Bei allgemeinen Funktionen (mit sin, cos, exp, usw.) muss GeoGebra auf Näherungsverfahren (z.B. Newton mit Startwert) zurückgreifen, hier wird das also nicht automatisch gehen können.


Ich möchte gern in Zukunft Funktionen der Form f(x)/g(x) mit f und g Polynome besser unterstützen, sodass auch alle Nullstellen oder Extrema für solche Funktionen geliefert werden (wie bei Polynomfunktionen jetzt schon). Die Sache mit den Definitionslücken gehört da dann dazu.


Den Vorschlag mit dem Grenzwertbefehl hab ich notiert.


Viele Grüße,

Markus

© 2021 International GeoGebra Institute