Definitionsbereich von Variablen

Thomas Unkelbach shared this problem 4 months ago
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Ich möchte in GeoGebra festlegen, dass eine Variable stets positiv ist. Grund:

Für die Differentialgleichung y´´=-4*y liefert GeoGebra bei geeigneten Anfangsbedingungen als Lösung y=cos(2t). Schön!

Für die Differentialgleichung y´´=-D/m *y liefert GeoGebra bei gleichen Anfangsbedingungen aber nur die komplexen Exponentialfunktionen, da D und m auch negativ sein könnten.

Dies möchte ich verhindern, indem ich festlege, dass D und m positiv sind.

Comments (11)

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Please post your .ggb file

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Hallo Michael, here it ist - sorry, I've got no news that you've answered. Thomas

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Warum ersetzt du nicht einfach den Quotienten von Federkonstante und Masse durch das Quadrat der ungedämpften Eigenkreisfrequenz?

Ersetze(LöseDgl(y''=-ω_{0}^2 y, (0,y_{0}),(0,0)), ω_{0}, sqrt(D/m))
Irgendwo hatte ich gelesen, dass die Entwickler das nicht implementieren wollten... ich kann das aber nicht mehr finden.

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Alternativ geht es auch nummerisch:

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Es geht für die SuS ja gerade darum, dass sie erkennen, dass sich aus der gegebenen DGL incl. Anfangsbedingungen die Kosinusfunktion mit der Wurzel des Quotienten von Federkonstante und Masse als Kreisfrequenz ergibt.

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Für den Löse-Befehl gibt es das

Löse( <Gleichung>, <Variable>, <Liste von Annahmen> )
jedoch halt (noch) nicht für den Dgl-Löse-Befehl.

Diese Bitte ist ja wie gesagt gar nicht so neu (Bsp.).

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Dass es diese Option für den Löse-Befehl gibt wusste ich noch gar nicht - es wäre super, wenn es den auch für den LöseDgl-Befehl gäbe, denn gerade in der Physik sind die meisten Parameter ja positiv und damit viele DGLs relativ einfach zu lösen. Also die Bitte nach einer Implementierung.

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Hello Michael


do you think this could be an interesting new option for the "LöseDgl" - command?


Greetings


Thomas

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Ein weiteres Argument dafür, dass man doch bitte festlegen kann, dass Variablen nur positiv sind: Gedämpfter harmonischer Oszillator, Kriechfall: Die Überprüfung, ob die Lösungsfunktion (Zeile 1) die Differentialgleichung erfüllt (Zeile 4 bzw. 5) schlägt vermeintlich fehl (Zeile 6), weil zwischen m und |m| unterschieden wird, obwohl Massen stets nur positiv sind. Erst die Ersetzung "|m|=m" liefert das gewünschte Ergebnis (Zeile 6) - da muss man als Lernender aber erst einmal drauf kommen.

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> do you think this could be an interesting new option for the "LöseDgl" - command?


Sorry, I don't understand what you are asking. Please provide:

  • example of the command
  • current output
  • suggested output

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He/Some want the <List of assumptions> Option of the Solve Command for some other commands like the SolveODE Command or in general to set assumptions.

  • example of the command:
    SolveODE( <Equation>, <Point(s) on f>, <Point(s) on f'>, <List of assumptions> )
    problematic would be to detect it on programmers side (the <List of assumptions>)
  • Example: Harmonic Oscillator only with variables
    SolveODE(y''=-D/m*y,(0,y_{0}),(0,0))
  • current output:

    gif

  • suggested output:

    gif

  • current workaround:
    Substitute(SolveODE(y''=-ω_{0}^2 y, (0,y_{0}),(0,0)), ω_{0}, sqrt(D/m))

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