Darstellung des Graphen der Funktion f mit f(x) = (1+1/10^x)^(10^x)

asimon shared this question 2 years ago
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Um die Konvergenz von (1+1/n)^n gegen die eulersche Zahl e zu veranschaulichen, habe ich n durch 10^x ersetzt und den Graphen der oben genannten Funktion gezeichnet.

Bis x = 13 zeigt sich das zu erwartende Verhalten, ca. zwischen x = 14 und x = 16 beginnt der Funktionswert stark zu "pendeln", ab x = 16 wird er konstant 1.

Liegt dieses Problem an GeoGebra, oder an meinem Computer?

Die Beilage zeigt einen Screenshot des Funktionsgraphen

Comments (2)

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Sowohl als auch.

Das ist ein numerischer Effekt welcher bei gleichzeitiger Verwendung großer sowie kleiner Fließkommazahlen in Berechnungen auftritt.

Hier ein paar Links dazu:

Google: Catastrophic cancellation

Floating Point - Catastrophic cancellation

Some disasters attributable to bad numerical computing

Loss of significance

Diese Fehler haben System und können umgangen werden.

Mit etwas mehr Zeit könnte man sogar in GGb darstellen was da passiert.

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As a simple example try calculating this:

1+10^-17

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