déterminant de deux points pour calcul de surface

jeandavid54 shared this question 2 years ago
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Bonjour à tous,

Pour calculer la surface délimiter par l'origine O et 2 points A et B, on peut calculer le déterminant des vecteurs associés aux 2 points : u=OA et v=OB puis de le diviser par 2.

Mais Geogebra ne propose que le calcul du déterminant pour une matrice.

Par ailleurs le produit des 2 points A*B ne donne pas le résultat escompté car cela donne :

x(A)*x(B)+y(A)*y(B) alors que ce qu'on veut c'est x(A)*y(B)-(y(A)*x(B)

J'ai dû faire une rotation du point B de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre pour obtenir B'. Ainsi le produit A*B' donne maintenant le déterminant attendu.

Il ne reste plus qu'à diviser par 2 pour avoir la surface recherchée.

Mais y a-t-il une fonction Geogebra qui donne directement determinant(A,B) ?

Comments (2)

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Bonjour tous les deux, et pourquoi pas , pour des 2d-points, pour obtenir le déterminant du couple (vect(OA);vect(OB)) (même si j'ai un peu de mal à parler de déterminant de deux points et d'un produit vectoriel de deux points donnant un nombre ...)


A ⊗ B

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merci pour votre réponse. en effet je pourrais utiliser ⊗ pour avoir mon résultat !

pour expliquer la raison principale, j'ai voulu suivre le mécanisme démontré dans la vidéo youtube de mathologer qui parle d’enchaînements de déterminants en mode lacets :

https://www.youtube.com/wat...

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