CREACION DE EPICICLOIDES, HIPOTROCOIDES, HIPOCICLOIDES, EPITROCOIDES

Jose Raul Garcia Presa shared this question 1 year ago
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Hola. He creado un applet para generar curvas epicicloides, hipocicloides, epitocoides, etc. Primero las he generado introduciendo los parámetros en fórmulas de sus ecuaciones paramétricas, hasta aquí todo correcto. Pero cuando las construyo gráficamente creando la circunferencia generatriz y directriz; , deslizadores, etc; para que me coincidan el resultado con el de la fórmula tengo que estar "tanteando" en otro otro deslizador un parámetro que no aparece en las ecuaciones paramétricas, que es la relación de velocidades con la que giran la circunferencia generatriz y el punto que finalmente crea la curva.

No sé si me he explicado bien, pongo un ejemplo. Cuando se crea el epiciclode llamado "deltoide", esta relaciones de velocidades debe ser de 3, si no es así, no se genera tal curva. Me gustaría saber por qué de este valor, deduzco que viene del cociente entre la circunferencia generatriz y directriz, pero en el caso de crear hipotrocoides e epitrocoides con este cociente no s forma la curva. Un saludo a todos y gracias.

Comments (3)

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El deslizador "t" es donde se establece la relación de las velocidades entre la circunferencia generatriz y el punto que se encuentra a una distancia "d" de su centro.

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La solución con coordenadas polares (<longitud>;<ángulo>) es mucho más fácil.

Apéndice Ejemplo

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