Comment Thalès prouve que la somme des angles d'un triangle vaut un plat

bernard-folks shared this question 1 week ago
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Bonjour,

je n'arrive pas à trouver de réponses à ma question.

Merci pour votre aide

Comments (11)

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Bonjour ,

est-il vraiment demandé d'utiliser Thalès pour cette démonstration ?

Codialement

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Bonsoir,

Non, c'est une curiosité de ma part. Je cherche une méthode qui ne passe pas part les parallèles et les angles alternes ou autres.

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esto?

los cuatro triangulos son semejantes por tanto todos los angulos suman cuatro veces los angulos del grande, depues resta tres angulos planos

/Axi+qlzcMO45AAAAAElFTkSuQmCC

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o esta otra

cada dos triangulos forman un rectangulo luego 3*360º=6*90º+suma de los angulos+360ºde la zona central

/YAAAAAElFTkSuQmCC

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Thales original proof is based on properties of angles formed by parallel lines.

Draw a triangle, line AB = r, and the parallel s to line AB, through C, . Name the angles of the triangle, alpha, beta and gamma.

/n9hwGsdt56OZwAAAABJRU5ErkJggg==

Since r|| s, then:

- angle ACs is congruent to alpha (alternate interior)

- angle BCs is congruent to beta (alternate interior)

Now have a look at the picture. The top angle is a straight angle (180°), and it's congruent to the sum of the interior angles of the triangle.

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I knew but Bernad said


Je cherche une méthode qui ne passe pas part les parallèles et les angles alternes ou autres.

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The title of the thread asks how Thales shows it :)


I'm missing something :D

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I think he mean homothetic triangles

pero no tiene importancia

creo que todas son igual de hermosas

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Une question plus prosaïque, qui a trouvé la somme des angles et comment a-t-il fait, à cette époque?

Homothétie, translation, rotation symétrie angles alternes-internes ne m'intéressent pas.

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Thalès l'a-t-il seulement prouvé..?

https://fr.wikipedia.org/wi...

Thalès n'a jamais rien démontré...

Ses "résultats" venaient d'observations empiriques, et les démonstrations ne sont venues que bien plus tard...

Euclide, 250 ans plus tard, dans les éléments, a démontré des choses... notamment la somme des angles d'un triangle dans son livre1 proposition 32

Regarde (en naviguant dans ce fichier, comment Euclide est arrivé à cette démonstration)

https://gallica.bnf.fr/ark:...

bdc7352c013cfb0b92238d2d2a8699ed

(notre fameux "théorème de Thalès" est un théorème démontré au moyen âge, à qui on a donné le nom de Thalès car ce dernier avait empiriquement mesuré la hauteur de la pyramide (voir lien wikipédia))

Voilà... C'était la minute culturelle du forum...

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Merci pour la réponse et les références.

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