Comando Funcion Inversa

jopar07 shared this question 7 years ago
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Alguien me puede explicar porque la función inversa se puede calcular en la vista algebraica a partir de un comando siempre y cuando la "x" aparezca una sola vez???

En cambio en CAS se puede calcular sin esa restricción.

Comments (4)

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Hola:


Echa un vistazo a este hilo http://www.geogebra.org/for...


Saludos.


Rubén.

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ok...ahora tenes alguna idea de por qué la vista algebraica no puede resolver correctamente este problema y CAS si????

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Construir la correspondencia inversa de una función es un asunto complicado.


  • En algunos casos parece que va bien x= f(y) va bien, pero obtienes f^(-1) en implícitas
  • También puedes dibujar la simétrica de f(x) respecto de y = x. La simétrica te la expresa en coordenadas paramétricas.
  • También puedes usar lugar geométrico. Para ello coloca un punto A sobre f(x) y define P=(y(A), x(A)) y dibuja el lugar determinado por P al moverse A sobre f(x)


Me imagino que existirán más soluciones y aproximaciones a este problema, pero si lo que quieres es mostrar ejemplos concretos a alumnos de Secundaria, quizás sea más cómodo usar algunas funciones concretas y dibujar las inversas usando sus expresiones analíticas y mostrando cada caso de uno en uno.


Para seleccionar una función una lista de funciones (listaDeFunciones = {x², x³, sin(x)}) y su correspondiente lista de inversas (listaDeFuncionesInversas = {....} que te tienes que calcular a pelo).

Puedes hacer que los elementos de la lista listaDeFunciones se muestren como lista desplegable (se activa en la solapa de propiedades básicas de la lista listaDeFunciones.

Puedes hacer que se muestre una función de la primera lista usando: f(x) = SelectedElement[listaDeFunciones] y la correspondiente inversa con g(x) = Element[listaDeFuncionesInversas, SelectedIndex[listaDeFunciones]].


Usando esto puedes tener preparados varios ejemplos y hacer que en cada momento se muestre una de las funciones y su correspondiente inversa.


Un saludo, Carlos

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Alguien me puede explicar porque la función inversa se puede calcular en la vista algebraica a partir de un comando siempre y cuando la "x" aparezca una sola vez???

En cambio en CAS se puede calcular sin esa restricción.


La diferencia entre poder calcular la función inversa o no tal vez tenga que ver con la definición de función:

Ver la página web: http://recursostic.educacio...


1. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN

¿Recuerdas qué es una función? Piensa unos segundos y luego lee la siguiente "definición"


Una función es una correspondencia que liga dos variables numéricas a las que, habitualmente llamamos x e y. A dichas variables se le llaman respectivamente variable independiente y variable dependiente.


La función, que se suele denotar por y = f(x), asocia a cada valor de x un único valor de y.


Recuerda que los valores de la variable x se representan en el eje horizontal (de abscisas) y que los valores de la variable y se representan en el eje vertical (de ordenadas). Así, cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas, la x y la y.


¿Cómo saber si una gráfica corresponde a una función?

Basta comprobar que al trazar cualquier recta vertical, dicha línea nunca corta a la gráfica en dos o más puntos.

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