Bonjour,
Je ne suis pas sûr que le titre soit bien choisi mais bon.
Soit donc un carré ABCD et ses diagonales, c'est à dire 6 segments.
On veut qu'en cliquant dans le carré soit sélectionné le segment le plus proche, ce qui correspond bien à l'idée d'un clic rapide. Les frontières des 6 zones sont données par la construction de bissectrices (voir dessin de gauche).
Pour la sélection des côtés du carré j'ai ajouté une zone hors-carré symétrique de celle qui est dans le carré.
Le coloriage d'un segment sélectionné se fait par un booléen A calculé en cliquant sur le polygone par le script SoitValeur(A, Reste(A+1,2)).
On peut vérifier que l'aire de la zone est proportionnelle à la longueur du côté correspondant.
Ci-joint aussi le partage pour un pentagone régulier.
I like this idea 
et pour l'hexagone :
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