Berechnung von Schnittpunkt und Schnittwinkel zwischen einem Kreis und einer Ellipse
Weiß jemand vielleicht die Lösung bzw. den Lösungsweg zu dieser Aufgabe?
In kartesischen Koordinaten kann durch eine Ellipse mit Mittelpunkt (0;0) und den Längen a und b der Halbachsen und durch
ein Kreis mit Mittelpunkt
und Radius r definiert werden (s. Abbildung).
Aufgabe:
Es soll ein Schnittpunkt und der Schnittwinkel zwischen der Ellipse (hier sind a=3.5 und b=2.4 )und dem Kreis
(hier sind
,
und
) berechnet werden.
Hinweis: Diese Werte stimmen nicht mit den Maßstäben in der Abbildung überein.
Lösung:
1) Die Ellipse und der Kreis haben 2 Schnittpunkte. Der Schnittpunkt mit positiver y-Komponent ist:
(..................... ;........................ )
2) Aus der Steigung des Kreises im Punkt folgt für den Winkel (s. Abb.):
.......................... ° (Gradmaß)
3) Aus der Steigung der Ellipse im Punkt folgt für den Winkel (s. Abb.):
..........................° (Gradmaß)
4) Damit erhält man für den Schnittwinkel von der Ellipse mit dem Kreis im Schnittpunkt den Schnittwinkel:
................................ ° (Gradmaß)
The same question 
*seufz*
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