Argument in die Funktion aus der Liste einsetzen

zulfikarakten shared this problem 9 months ago
Solved

Hallo zusammen!

Ich habe eine Liste namens L_Ableitungen von n Ableitungen für eine Funktion f(x) erstellt.

Darin sind alle Ableitungen von f(x) bis zur n-ten Ableitung vorhanden.

Mein Problem ist:

Wie nehme ich ein einzelnes Element aus der Liste und setze für ihren Argument einen Punkt x_0 ein?


Ich nehme z.B. die zweite Ableitung von f(x):=x^3 und setze direkt den Punkt x_0:=2 ein:

f(x_0)''=6*2=12


Ich arbeite mit dem Befehl Element( <Liste>, <Position des Elements n>), jedoch bekomme ich damit tatsächlich nur die Funktion. Ich würde gerne direkt in sie statt x meine Variable x_0 einsetzen...


Ich bekomme es irgendwie nicht hin, das Argument einzusetzen. Mein Ziel ist es, das Taylorpolynom n-ten Grades zu berechnen. Ich weiß, es gibt dafür einen Befehl, jedoch darf ich diesen Befehl nicht benutzen.


Viele Grüße

Comments (8)

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Hallo,

Eine Möglichkeit (vermutlich gibt es noch weitere) besteht darin in CAS in die Liste LAbl den entsprechenden x_0 Wert einzusetzen (die Variable x mit x_0 zu substituieren).

In CAS geschieht dies durch Ersetze(). In der Algebraview kann man dann auf LAbl2 Bezug nehmen und die Werte in der Grafik anzeigen.

Man könnte aber auch die Liste LAbl bereits im CAS aufbauen.

Im Anhang ein Beispiel, das für alle x_0 ebenfalls eine Liste (als Beispiel) verwendet.

.

Nachtrag

Note: {<elemete>}\{<elemente>} = entferne alle Elemente aus der rechten Liste in der linken Liste

üblicherweise mit BehalteWenn() gelöst.

Note: Der (angeklickte) Punkt links von einer CAS-Zeile synchronisiert diese CAS-Zeile in der Algebraview

Note: y und x des erzeugten Punktes in LAbl2 müsste sinnigerweise umgekeht sein (N,Funktion) (vers02)

Note: weitere Fragen beantworte ich gerne

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Nach- Nachtrag

Ironie ON: Besten Dank für Deinen Feedback : Ironie OFF

Für mich wäre wichtig zu wissen ob Dir meine Antwort geholfen hat (und wenn möglich: warum nicht). Auch Anschlussfragen sind für mich (aber auch für Dich) hilfreich um die gesuchte Antwort näher einzugrenzen.

----------------------

Und trotz des fehlenden Feedbacks resp. einer Nachfrage, einfach aufgrund der Vermutung, dass Dir meine Antwort überhaupt nicht geholfen hat, hier noch eine alternative Lösung:

Schau Dich doch mal in GGTube um dort findest Du unter anderem

(Gesucht in Google mit dem Suchbegriff: Geogebra Taylorpolynom)

https://www.geogebra.org/ma...

Es arbeitet anstelle von Listen mit der Tabelle (wähle Anzeigen Algebra und Tabellen). Das ist vor allem für GGB-Anfänger einfacher nachvollziehbarer.

Uebrigens: zum Testen ist eine zyklische Funktion wie sin(x) besser als x^n geeignet, weil sin(x) beliebig oft ableitbar ist.

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Ich arbeite mit dem Befehl Element( <Liste>, <Position des Elements n>), jedoch bekomme ich damit tatsächlich nur die Funktion. Ich würde gerne direkt in sie statt x meine Variable x_0 einsetzen...


Dann definiere doch einfach eine Funktion, die das entsprechende Listenelement "abgreift" und setze in diese deine Stelle x_0 ein:

g(x)=Element( <Liste>, <Position des Elements n>)
a=g(x_0)
Dafür braucht man kein CAS.

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Dann besteht das Problem, dass die Weiterverarbeitung als Liste mit beliebiger Länge nicht mehr gegeben ist (oder aber nur mit viel Schreibaufwand oder einem Skript (was ich extrem hässlich finden würde)).

Und es stellt sich auch die Frage wozu überhaupt bei Deinem Lösungsansatz vorab eine Liste der Ableitungen erstellt werden soll.

CAS wird hier nicht im Sinne von CAS eingesetzt sondern nur deshalb, weil der Befehl Ersetze() in der Algebransicht nicht vorhanden ist.

Und: die Lösung via Tabelle (siehe meinen 2. post) kommt Deiner Vorstellung (möglichst ohne CAS) (?) sehr nahe.

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Uebrigens: zum Testen ist eine zyklische Funktion wie sin(x) besser als x^n geeignet, weil sin(x) beliebig oft ableitbar ist.
x^n ist auch beliebig oft ableitbar.

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Dann besteht das Problem, dass die Weiterverarbeitung als Liste mit beliebiger Länge nicht mehr gegeben ist (oder aber nur mit viel Schreibaufwand...

... oder mit etwas Kreativität. Dann legt man eben eine Liste an mit allen Schnittpunkten der Gerade x=x_0 mit dem entsprechenden Element der Funktionen-Liste.

Genauer gesagt: mit den y-Werten dieser Schnittpunkte.

Ich habe mir zum Test eine Liste L1 mit drei Funktionen angelegt, und mit

Folge(y(Schneide(L1(n, x), x = 5)), n, 1, 3)

habe ich problemlos die Funktionswerte der drei Funktionen an der Stelle x_0=5 erhalten.

Statt 5 kann man einen variablen Schiebereglerwert nehmen, und statt 3 allgemein die Länge der Liste L1.

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Ich vermute wir sprechen nicht vom Selben. Für mich ist dieser Exkurs in kreatives Denken und dem Umgehen von CAS nicht von Interesse. Ob es für @zulfikarakten von Interesse ist, kannst weder Du noch ich erahnen , da jeglicher Feedback seinerseits bis jetzt ausbleibt. Es wäre an ihm, Deine Ideen umzusetzen und/oder genauer zu hinterfragen.

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Ja, da sprechen wir wirklich nicht vom Selben.

Mich tangiert das Anliegen des Fragestellers nicht mal anal-peripher. Was mich reizt ist die verstandsmäßige Lösung des aufgeworfenen Problems ohne eine CAS-Krücke.

Für mich ist jegliche CAS-Verwendung ein kognitiver Offenbarungseid (es sei denn, es geht wirklich nicht anders oder die Zeiteinsparung bei einem praktischen Problem ist immens).

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