3D Lissajous - Frequenzverhältnis

Otto shared this question 7 months ago
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Hallo Michael,

ich fand Deine 3D Darstellung y = 16x² -20x³ +5x und habe dazu einige Fragen.

Ich wollte diese Fragen direkt an Dich richten, fand aber keinen Weg dazu. Deshalb habe ich ein neues Thema eröffnet.

- Wie erstellt man ein 3D-Lissajous-Kurve mit GeoGebra (Gleichungen)?

- Ergibt die obige Gleichung einen Kreis für y (grün) = 0, also in der x-z-Ebene, der rot-blau-Ebene?

- Welches Frequenz-Verhältnis gehört zu obiger Gleichung (1:3?))

-Welche Phasenverschiebung gehört zu obiger Gleichung (Δφ = n∙π mit n = 0, 1, 2, ...?)?

Comments (6)

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Kleine Ergänzung und Korrektur:

3D Projektion auf 2D und korrekte Potenz y = 16x-20x³ + 5x

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re https://www.geogebra.org/m/xms32nuw


Did you see the link to Twitter which explains it a bit?

https://twitter.com/apu_yok...


GeoGebra syntax for 3D Lissajous in that file is


Curve(cos(t), cos(5t), sin(t), t, 0, 2π)

although this is maybe clearer

Curve(cos(t), sin(t),cos(5t), t, 0, 2π)
so you can see it's just a 2D circle (cost,sint) with added cos(5t) as the height

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Danke, Michael!

Die Gleichung erklärt alle meine Fragen.

Den Link zu Twitter hatte ich überhaupt nicht gesehen. Twitter verwende ich nie.

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Auf der Detail-Seite einer Activity-Seite findest Du einen Link

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Danke für den guten Hinweis.

Diesen Link habe ich jedoch in diesem speziellen Fall nicht auf der zitierten neuen "Aktivität" von Michael entdeckt.

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Eine Frage ist für mich noch offen.

Ich kann keinen Zusammenhang zwischen der Gleichung

(x,y,z)=(sin t,cos t,sin 5t)

und der Gleichung

z=16x⁵-20x³+5x

erkennen.

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