3D-Ansicht zeigt keine überstumpfen Winkel (180°<x<360°) an

lwolf shared this question 1 year ago
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Obwohl in den Einstellungen für Winkel deklariert, zeigt die 3D-Ansicht keine überstumpfen Winkel (180°<x<360°) an. In der 2D-Grafik erzeugte überstumpfe Winkel erscheinen in der x-y-Ebene der 3D-Ansicht allerdings korrekt (über 180°). Hat das einen Grund oder mache ich etwas falsch?

Vielen Dank für Hilfe!

Geogebra 5.0.445.0-d

Comments (8)

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Please post your .ggb file

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To test my problem use überstumpfeWinkel.ggb

In Generato3D.ggb I dont manage, to show Drehwinkel >180°

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Guten Morgen, lwolf! :-)


Die Ursache für Dein Problem liegt in der Definition Deines Winkels, nämlich als Winkel zwischen zwei Vektoren.

Zwischen zwei Vektoren gibt es im Grunde genommen zwei Winkel, wovon einer ein überstumpfer ist und entsprechend ist der "Gegenwinke" ein spitzer oder stumpfer Winkel.

GeoGebra fragt Dich nun, welchen Du denn gerne sehen würdest (deshalb die Alternative unter "Eigenschaften": Winkel zwischen 0° und 180° bzw. Winkel zwischen 180° und 360°).

Das ist dann der Grund, weshalb in Deiner Animation der Winkel von der einen zur anderen Seite "springt", und zwar ab 180°.

Lösung (vermutlich):

Es reicht vermutlich, denselben Winkel nochmal zusätzlich zu definieren, aber sich den Bereich 180° bis 360° anzeigen zu lassen und dann in einer Wenn-Bedingung anzugeben, wann Du Dir welchen anzeigen lassen möchtest, denn der definierte Winkel hängt ja von einer Größe ab, über die Du das (vermutlich) entscheiden kannst.

Allerdings habe ich zu so früher Stunde noch nicht genau geblickt, wer da wie von wem abhängt, aber das ist für Dich ja jetzt, so hoffe ich, ein Klacks.


Gruß

mire2

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Es scheint so, dass ein Kreissegment oder ein Winkel > 180° zusätzlich zu den Definitionen, wie sie in 2D angegeben werden, einen weiteren Prarameter (Richtungsvektor) benötigt.

Des weitern vermute ich, dass die Drehrichtung in 3D ohne diesen Parameter nicht bestimmt ist und ohne diesen die Winkelangabe auf 180° beschränkt ist.

Vielleicht ist auch folgende Erklärung richtig: Einen Kreis in 2D kann man nur von einer Seite her betrachten, einen Kreis in 3D jedoch von "vorne" oder von "hinten". Was vorne resp. hinten ist kann mit einer Betrachtungs-Richtung angegeben werden. Mit dieser Angabe kann dann auch die Drehrichtung (im- oder gegen Uhrzeigersinn) und somit die volle Winkel-Angabe gemacht werden.

Uebrigens: da sehe ich einen Zusammenhang mit der Regel für die Bestimmung der Drehrichtung des Magnetfeldes in Abhängigkeit der Stromrichtung (siehe)


Anhang: Beispiel mit Betrachtungs-Richtung

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Hallo zusammen! :-)

@rami:

Bitte entschuldige, aber da muss ich Dir widersprechen.

Das ist hier keine Frage von Bestimmtheit oder Nicht-Bestimmtheit des Winkels, sondern wirklich eine Frage, wie GeoGebra in 2D bzw. 3D Winkel betrachtet bzw. einen Richtungssinn zugesteht.

In beiden Fällen ist der Winkel durch die Angabe von drei Punkten "fast" eindeutig bestimmt, denn die drei Punkte bestimmen eine Ebene und innerhalb dieser bestimmten Ebene liegt der Winkel.

Das gilt für die x-y-Ebene der 2D-Ansicht ebenso wie für drei beliebige Punkte im Raum, was man auch sehr schön in Deiner Animation sehen kann, die ja genau in einer Ebene, nämlich der y-z-Ebene, verläuft.

In all diesen Fällen ist es keine Frage der Nicht-Eindeutigkeit oder Nicht-Bestimmtheit (es bedarf hier wirklich keines weiteren Parameters), sondern wirklich eine Frage der Dimension.


Der Unterschied scheint vielmehr der zu sein, dass GeoGebra im 2D-Fall einen Richtungssinn akzeptiert, was man daran erkennen kann, dass bei der Eingabe von


Winkel(<Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt>)

Winkel(A,S,B) = 360° - Winkel (B,S,A)

gilt.


Das Ganze ließe sich auch noch sehr gut demonstrieren, wenn Du Deine Animation einmal in der x-y-Ebene mit der z-Koordinate gleich Null und einmal "nur" in der "reinen" x-y-Ebene laufen lassen würdest.

Dann wird im ersten Szenario (3D-Fall) genau dasselbe "Springen" passieren, während es im zweiten Fall (2D-Fall) eben nicht springt, sondern bis 360° durchläuft.

Bei der Definition des Winkels im 3D-Fall ist es auch egal, ob ich das durch den Befehl

Winkel(<Vektor>,<Vektor>)

oder durch den Befehl


Winkel(<Punkt>, <Scheitelpunkt>, <Punkt>)

mache. In beiden Fällen wird er bei 180° "springen".


Gruß

mire2

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Wie auch immer und wie gesagt ich vermute....ich beobachte...... usw. Wissen tu ich es nicht.

Was für lwolf zählt: wie kriegt man einen einen Winkel>180° in 3D hin. Das habe ich in meinem Beispiel demonstriert. Dazu habe ich einen zusätzlichen Parameter (Richtung) verwendet.

Frage:

Wie erklärst Du Dir, dass dies in meinem Beispiel (ohne Springen und mit richtiger Winkelangabe) offensichtlich möglich ist? Und wie ginge das ohne diesen zusätzlichen Richtungsparameter. Und.. was, wenn nicht den Drehsinn, bestimmt denn dieser ominöse Richtungsvektor.

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Vielen Dank für die Kommentare. Die Lösung des Problems ist der (mir vorher unbekannte und in der Anleitung noch nicht dokumentierte) Befehl

Winkel(<Punkt>,<Punkt>,<Punkt>,<Richtung>)
Mit dem Richtungsparameter lassen sich auch in der 3D-Ansicht überstumpfe (Dreh-)Winkel anzeigen.

Problem gelöst.

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Also zum einen kannte ich diesen Befehl auch nicht, zum anderen geht es natürlich um eine Lösung, die ja rami dann auch gegeben hat.

Ich kann nur vermuten, dass dieser Befehl - im Gegensatz zu den anderen Varianten - gerade die Möglichkeit bietet, den Winkel durch die Angabe der "Richtung" eindeutig zu machen, was er, wie aus zuvor geschriebenen Gründen, eigentlich nicht ist.


Meine alternative Lösung wäre über eine "Wenn(...)-Bedingung" gegangen, wobei ich jetzt nicht weiß, weshalb der Winkel da nicht so schön angezeigt wird, aber sein Wert stimmt zumindest schon einmal. ^^

Ich hab mal ramis Datei ein wenig missbraucht. ;-)


Gruß

mire2

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