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[RESOLU] Colorier une région définie par une courbe

samuel2277 shared this question 10 years ago
Answered

Bonjour,


Après une recherche infructueuse (mais ô combien intéressante : on trouve plein de trucs qui correspondent pas à ce qu'on veut et qui sont vraiment cool!), je pose finalement la question ici :


Comment peut-on colorier la région {(x,y) / y>=f(x)} ?


Y'a-t-il moyen de le faire sans trop de bidouille via les intégrales...?


saM

Comments (4)

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Bonjour,

- une suggestion, en faisant une liste de segment "épais"

    liste1 = Séquence[Segment[(k, f(k)), (k, y(Coin[4]))], k, x(Coin[1]), x(Coin[2]), 0.1]

- une suggestion directe avec les intégrales :

    Intégrale[y(Coin[4]),f(x), x(Coin[1]), x(Coin[2])]

Michel

https://ggbm.at/545279

https://ggbm.at/545281

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La solution directe avec les intégrales... marche!! :wink:


Deux questions :

1° D'où ça sort? C'est quoi Coin[2]? Un des 4 points délimitant la fenêtre visible? Et ce y, qu'est ce qu'il vient faire? Comment ça se fait que ça colorie au-dessus...? Merci!!

2° Avec des élèves de seconde, comment leur demander de faire la chose puisqu'ils ne connaissent pas l'intégrale?

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Re,

1. dans la fenêtre graphique coin[1] est le point inférieur gauche idem pour les autres sommets 2,3 et 4 en tournant dans le sens direct.

x(point) donne l'abscisse du point

y(point) donne l'ordonnée du point

Intégrale [g(x),f(x),xmin,xmax] donne la surface entre Cf et Cg si Cg est au desus de Cf

dans [xmin,xmax]

g(x)=y(Coin[4]) est donc la fonction constante dont la courbe est le segment supérieur de la fenêtre.

Intégrale[y(Coin[4]),f(x), x(Coin[1]), x(Coin[2])]

(je m'étais trompé dans l'ordre des fonctions, si tu veux que cela donne l'aire et pas son opposée)

2. Pour les secondes, la première méthode à l'avantage d'utiliser un outil connu : segment et de leur faire toucher du doigt la différence entre un support concret où des segments cote à cote peuvent paraître comme une surface (sauf si zoom....) et l'aspect abstrait de surface. En ce qui concerne les séquences, c'est après tout l'utilisation de test, d'initialisation...

Michel

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Super, merci pour les explications! :D

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