¿Alguien sabe como definir una función a trozos?

noe shared this question 8 years ago
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Hola,


soy una nueva usuaria de este programa y necesito saber como se hace para definir una función a trozos.


Muchas gracias.


Un saludo

Comments (18)

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hola

si[x<-1,x^2,si[x<=2,x,sin(x)] en la linea de entrada, por ejemplo


saludos

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Otra posibilidad:


{Función[x², -∞, 0], Función[2x-1, 0, 2], Función[3x-5, 2, ∞]}

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Hola


Muchas gracias por ayudarme. Ya os comentaré si por fin puedo realizar el ejercicio.


Un saludo.

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Otra opción

Primero usas el condicionalpara definir cada trozo de la función. Asignar el valor 0 fuera del trozo:

h1(x)=Si[x<2,x^2,0]

h2=Si[x>=2,3,0]


Ahora usan sumas los trozos y restringes el dominio:

f(x)=Función[h1(x)+h2(x),-1,4]


Espero que te sirva

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Te envío una función a trozos que yo he realizado. Espero que te sea de utilidad. Un saludo

https://ggbm.at/547573

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Como grafico x al cuadrado y que el 2 no tenga imagen o que se le asigne otro valor sin ser el 4 puede ser -2, es para ver la continuidad

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hola

verás que estos posts son de hace tiempo, algunas cosas han cambiado desde entonces

por ejemplo puedes usar la sintaxis

If(x < 2, x², x ≟ 2, 6, 2 < x < ∞, x) se queda perfecto en la ventana algebraica

esto no hará que veas el punto (2,6) (tendrás que ponerlo a mano) (un punto no tiene medidas)

pero si creas el punto A=point(f) y lo mueves despacito alrededor de la discontinuidad te va mostrando su posición y sus saltos. si activas el rastro de A se queda muy bien

tambien hay otro truco: generar muchos puntos con locus[]; mira bien que el punto se ve pequeñito


te lo adjunto

saludos

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Muchas gracias por tu ayuda

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Muchas gracias por la información que me habeis proporcionado. Finalmente, he podido realizar el ejercicio.


Un saludo,


Noe.

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y por ejemplo para graficar:

Si[x = -1, -2]

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Hay que tener cuidado con el dominio de definición de las funciones, porque podemos encontrarnos con sorpresas desagradables :?

Por ejemplo logaritmos o raíces cuadradas (o de índice par) de números negativos, fracciones con denominadores que se anulan...

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y cómo se hace para integrar debajo de la función?

había aprendido a usar IntegralN(...) pero con funciones partidas no anda

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integralN() es para la ventana CAS


puedes usar integralN() en el CAS

o puedes usar integral(f,izquierda,derecha) en la ventana algebraica pero tienes que tener cuidado de que el dominio de la funcion no tenga puntos indefinidos en el intervalo de integracion porque en otro caso te puede dar indefinido por no poder hacer parte del calculo

si aún así no sale dí qué funcion es por si hay un bug

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Esta es la función

f= {Si(0≤x≤1,x),Si(1<x≤2,1),Si(2<x≤3,-x+3)}

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Claro; eso no es una funcion sino un conjunto con tres funciones por eso GG lo nombra (si tú no pones f=) con l1 (l minuscula de lista)

la funcion que quieres se escribe mucho más facil. Es así Si(0<=x<=1,x,1<x<=2,1,2<x<=3,3-x) luego escribes la integral que quieras

esta es la syntaxis correcta y facil para funciones a trozos

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Gracias. Probé con eso y ahora sí me lo muestra como una función, pero igual no me lo integra. Tampoco le encuentra raíces, y eso que x=0 es parte del intervalo y allí y=0.

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la integral de una funcion a trozos viene dada por una lista de primitivas que no es el area. para el area tienes que usar la integral con la sintaxis de integral definida y así se calcula numericamente.


GG no encuentra raices de funciones a trozos resolviendo ecuaciones sino por metodos de newton o similares así que solo encuentra soluciones internas a un intervalo. si quieres soluciones lo mejor es otra estrategia como la que te adjunt. prueba con ella diferente situaciones redefiniendo f, g y h

Files: foro.ggb
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¡Gracias! Quedó re bien el área. Voy a guardarlo como modelo.

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