Παράμετρος σε εξίσωση

george.dem shared this question 5 years ago
Answered

Γειά σας κι από εμένα στην παρέα του geogebra.


Σας παραθέτω το πρόβλημα που χρειάζομαι βοήθεια.

Θεωρώ ένα σημείο Α=(λ,3λ+2) με παράμετρο και ενα σταθερό σημείο Β.

Θεωρώ την απόσταση ΑΒ. Μου εμφανίζει το δρομέα λ, στον οποίο με σύρσιμο του ποντικιού μπορώ να δώσω διάφορες τιμές. Έτσι λοιπόν αλλάζουν οι συντεταγμένες του σημείου Α καθώς και η τιμή της απόστασης ΑΒ.

Η ερώτηση μου είναι: Πώς μπορώ να ορίσω εγώ ποιά απόσταση θέλω να εχουν τα σημεία, και το πρόγραμμα να μου βρει τις τιμές της παραμέτρου για τις οποίες αυτό ισχύει?


Σας ευχαριστώ!

Comments (2)

photo
1

Ας υποθέσουμε ότι Β=(3,1) και d=5. Το πρόγραμμα είναι πλέον εφοδιασμένο με το CAS. Ίσως δεν είναι σε επίπεδο που θα θέλαμε ακόμη αλλά για να μας βοηθάει είναι αρκετό! Έτσι,

Λύση[(λ-3)^2+(3 λ+2 -1)^2-25, λ] και κλικ από πάνω στο = (ακριβής υπολογισμός) ή στο κατσαρό ίσον αριθμητικός υπολογισμός.

photo
1

Να προσθέσω δυο σκέψεις οι οποίες, ανάλογα με το τι θες να πετύχεις, πως θες να χρησιμοποιήσεις την κατασκευή σου, ίσως βοηθήσουν.

α) Ζήτησε από το πρόγραμμα να σου σχεδιάσει το γεωμετρικό τόπο (ευθεία) του Α ως προς το δρομέα λ, μετά σχεδίασε τον κύκλο (Β, επιθυμητή απόσταση ΑΒ) και δες που τέμνονται.

β) Βάλε τον δρομέα λ να τρέχει και ζήτα του να σταματήσει όταν η απόσταση ΑΒ είναι η επιθυμητή (αυτό δεν θα δουλέψει καλά, λόγω των προσεγγίσεων που κάνει αναγκαστικά το πρόγραμμα).

© 2021 International GeoGebra Institute