Lagebeziehung von Geraden - Untersuchung der Schnittmenge zweier Geraden
 

Mögliche Lagebeziehungen zweier Geraden g und h im 3-dimensionalen Raum

 

g und h sind identisch.
g und h sind echt parallel.
g und h schneiden sich
in genau einem Punkt.
 
g und h sind windschief.
       
g\cap h=g=h
\\g\cap h=\{\}\ \wedge\ {g\parallel h}
\\g\cap h=\{S\}
\\g\cap h=\{\}\ \wedge\ {g\nparallel h}
 
 

 

 
Arbeitsaufträge:

Lesen Sie hierzu die folgenden Info-Seiten und prägen Sie sich die dort beschriebenen Inhalte gut ein! Sie benötigen diese Grundkenntnisse für die Bearbeitung der weiteren Kapitel. Bearbeiten Sie außerdem alle Aufgaben, die Sie auf diesen Info-Seiten finden.

 
Aufgaben mit Schritt-für-Schritt-Lösungshinweisen
  • Mit dem folgenden Geogebra-Applet können Sie sich verschiedene Aufgaben stellen lassen, bei denen Sie die Lagebeziehung zweier Geraden ermitteln sollen, indem Sie die Schnittmenge der beiden Geraden untersuchen (und evtl. die lineare Abhängigkeit der beiden Richtungsvektoren).
     
  • Zu jeder Aufgabe können Sie sich einen Lösungsweg Schritt für Schritt vorführen lassen. Überlegen Sie vor jedem weiteren Schritt, ob Sie nicht doch vielleicht ohne weitere Tipps auskommen.
     
  • Sie können die Trennlinie zwischen dem Aufgaben- und dem Lösungsbereich und der 3D-Graphik mithilfe der Maus verschieben, falls die Aufgabenstellung oder die Lösung nicht vollständig angezeigt wird.
     
  • Falls Sie die 3D-Graphik dazuschalten, müssen Sie im 3D-Fenster evtl. zoomen, um die Geraden zu sehen.